对方需承担主要或全部的民事赔偿责任，且可能面临行政处罚或刑事责任，具体责任划分需结合实际情况判断。以下从民事、行政、刑事三个角度为你详细分析：

民事责任

1. 侵权责任：对方先动手打人，后又拉拽致你倒地右手骨折，构成对你身体权的侵害。根据《民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。所以对方需承担主要的民事赔偿责任，赔偿你的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
2. 责任比例：如果在此过程中你没有任何过错，比如没有先挑衅、没有还手过当等行为，那么对方应承担全部的民事赔偿责任。但如果你存在一定的过错，例如也动手打了对方，那么根据《民法典》第一千一百七十三条规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任，此时可能会按照双方的过错程度按比例分担责任。

行政责任

1. 一般情况：对方先动手打人的行为属于故意伤害他人身体，根据《治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
2. 情节严重情况：如果存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、未成年人或者多次殴打、伤害他人等情形，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

刑事责任

1. 故意伤害罪的认定：你的伤情经鉴定为轻伤，根据《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。对方先动手打人并导致你轻伤的结果，符合故意伤害罪的构成要件，可能面临刑事处罚。
2. 量刑情节：如果对方有自首、立功、积极赔偿并取得你谅解等情节，可能会从轻或减轻处罚；反之，如果有累犯、多次故意伤害等情节，则可能会从重处罚。

建议你：

1. 及时报警，由公安机关进行调查取证，对伤情进行鉴定，这是后续追究对方责任的重要依据。
2. 保留好相关的医疗记录、费用票据等证据，以便在主张民事赔偿时使用。
3. 如果对方愿意协商赔偿，可以在公安机关的主持下进行调解；如果调解不成，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。同时，公安机关会依法对对方的违法行为进行处理，如果构成犯罪，会移送检察机关审查起诉。

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