结论前置：公司因迟到扣800元是否合法，需结合具体情况判断，若公司规章制度未经民主程序制定、未公示或扣款超出合理范围，则可能不合法。
详细分析：
公司规章制度需合法有效：
- 根据《劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
- 若公司规章制度未经上述民主程序制定，或者未向劳动者公示，那么该规章制度对劳动者不具有约束力。因此，如果公司依据未公示或未经民主程序制定的规章制度扣款，这一行为可能不合法。
扣款需合理且符合劳动合同约定：
- 即使公司规章制度合法有效，扣款也需合理且符合劳动合同的约定。一般来说，迟到扣款应基于实际损失或合理的管理成本，且扣款金额不应过高。
- 具体计算与合理性判断：
- 假设员工月薪为5000元，每月工作22天，每天工作8小时，则每小时工资约为28.41元（\(5000元\div22天\div8小时\)）。
- 若员工迟到1小时，按照合理的管理成本或实际损失，扣款金额可能远低于800元。因此，扣800元可能超出合理范围。
- 当然，具体扣款金额还需结合公司规章制度、劳动合同以及实际情况综合判断。
劳动者权益保护：
- 如果公司扣款行为不合法，劳动者有权向公司提出异议，并要求公司退还多扣的款项。
- 劳动者还可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
建议与行动指南：
- 核实公司规章制度：首先，核实公司是否有关于迟到扣款的规章制度，以及该制度是否经过民主程序制定并公示。
- 检查劳动合同：查看劳动合同中是否有关于迟到扣款的约定，以及该约定是否合法合理。
- 与公司协商：如果认为公司扣款行为不合法或不合理，可以与公司进行协商，要求公司退还多扣的款项。
- 寻求法律援助：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，必要时也可以咨询专业律师（即我，李加文律师，专注于劳动纠纷领域）以获取更具体的法律建议。
可能后果：
- 如果公司扣款行为被认定为不合法，公司可能需要退还多扣的款项，并可能面临劳动监察部门的处罚。
- 对于劳动者而言，如果成功维护了自己的权益，将能够获得应得的工资，并可能获得一定的经济补偿（如赔偿金等，具体需根据实际情况判断）。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。