如果顾客在商场乘电梯时不小心摔倒，并且商场未尽到其应负的安全保障义务，那么顾客是有权要求商场进行相应赔偿的。下面我将为您详细阐述赔偿的流程、范围以及相关的法律依据。
一、赔偿范围
赔偿通常涵盖多个方面，主要包括：
- 医疗费：因摔倒而产生的所有医疗费用，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。
- 误工费：如果因摔倒导致无法正常工作，商场应赔偿因此产生的误工损失。
- 护理费：若摔倒后需要他人护理，商场应支付相应的护理费用。
- 交通费：因就医或处理事故而产生的交通费用。
- 营养费：根据医生建议，可能需要额外的营养补充，这部分费用也应由商场承担。
- 伤残赔偿金：如果摔倒导致伤残，商场应根据伤残等级支付相应的赔偿金。
- 精神损害抚慰金：在摔倒事故中，如果顾客遭受了严重的精神损害，商场也应考虑支付精神损害抚慰金。
二、赔偿流程
确保安全与初步处理：
- 摔倒后，首先要确保自己不再受到二次伤害。
- 使用手机拍照或录像记录事故现场，包括电梯状态、周围环境及摔倒痕迹，这些证据对后续维权至关重要。
- 立即告知商场工作人员摔倒情况，并要求他们填写事故报告，注明时间、地点、经过等关键信息，同时确保自己获得一份事故报告的副本。
医疗救治与费用记录：
- 根据伤情前往正规医疗机构诊治，并如实告知医生受伤经过和症状。
- 保存所有就医相关的文件，如病历、诊断证明、检查报告及缴费凭证。
- 若伤势严重可能导致伤残，应进行专业伤残鉴定。
与商场协商索赔：
- 结合实际损失确定赔偿项目和金额。
- 与商场负责人或客服部门联系，冷静说明情况并提出赔偿要求。
- 可以书面提出索赔，详细列出赔偿项目和金额，要求商场限期答复。
法律途径维权：
- 如果与商场协商无果，可以向消费者协会、市场监督管理部门投诉。
- 作为最终手段，可以向人民法院提起诉讼，要求商场赔偿。在诉讼中，需要提供充分证据支持索赔请求。
三、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，商场作为管理者，如果未尽到安全保障义务导致顾客损害，应承担侵权责任。这意味着，如果商场的电梯存在安全隐患，或者商场未提供足够的安全警示和防护措施，导致顾客摔倒受伤，商场就需要承担相应的法律责任。
四、注意事项
- 在整个过程中，要保持所有证据的真实性和完整性，避免丢失或损坏。
- 如果对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师以更好地了解自己的权益和维权途径。
综上所述，如果顾客在商场乘电梯摔倒，并且商场未尽到安全保障义务，顾客有权要求商场进行赔偿。在维权过程中，应确保自身安全、保留证据、及时就医，并与商场进行冷静协商。如果协商无果，可以通过法律途径维护自己的合法权益。