在避让另一辆车时撞上马路牙子，事故责任的判定需结合具体情况分析，通常涉及以下几种情形：
避让车辆存在违规行为：
- 若避让的车辆存在违规行为，如突然变道、闯红灯、逆行等，导致你不得不采取紧急避让措施而撞上马路牙子，那么避让车辆很可能被认定为事故的主要或全部责任方。因为根据《道路交通安全法》的相关规定，车辆驾驶人应当遵守交通规则，确保行车安全。在此情况下，避让车辆的违规行为直接导致了事故的发生。
避让车辆无违规行为，但避让操作不当：
- 若避让的车辆并未违规，但你在避让过程中操作不当，如急打方向盘、未注意观察路况等，导致撞上马路牙子，那么你可能需要承担一定的责任。因为作为驾驶人，你有义务在确保安全的前提下进行避让操作。在此情况下，虽然避让车辆无违规行为，但你的避让操作不当也是事故发生的原因之一。
双方均无过错，但存在特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如避让车辆突然出现故障无法移动，你为了避让而撞上马路牙子，且双方均无其他过错行为，那么事故责任可能根据具体情况进行划分。这可能需要考虑道路条件、交通环境、双方驾驶人的反应时间等多种因素。在此情况下，事故责任的判定可能较为复杂，需要交警部门进行详细调查后作出认定。
法律建议：
- 及时报警并保护现场：在发生事故后，应立即报警并保护好现场，以便交警部门进行调查取证。同时，尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持你的主张。
- 配合交警调查：在交警部门进行调查时，应如实陈述事故经过，提供相关证据，并配合交警部门的工作。这有助于交警部门更准确地认定事故责任。
- 咨询专业律师：若对事故责任认定有异议或需要进一步了解法律权益和救济途径，建议咨询专业律师。我可以根据你的具体情况提供法律意见和帮助，确保你的合法权益得到维护。
可能后果：
- 若被认定为事故责任方，你可能需要承担相应的赔偿责任，包括车辆维修费用、人员伤亡赔偿等。
- 若对事故责任认定有异议且未及时提出复核或诉讼，可能导致你承担不必要的法律责任。
总结：避让另一辆车时撞上马路牙子的事故责任判定需结合具体情况分析。在处理此类事故时，建议及时报警、保护现场、配合调查，并在必要时咨询专业律师以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。