在避让车辆而撞上马路牙子的情况下，对方是否有责任，需根据具体情形来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 对方车辆存在违法行为：

   • 如果对方车辆存在如违规变道、突然掉头、闯红灯等违法行为，导致您为了避让而撞上马路牙子，那么对方车辆很可能需要承担相应的事故责任。在这种情况下，您有权向负责处理此案件的交通警察提出要求，让他们判定对方车辆承担相应的事故责任。
   • 法律依据：根据《道路交通安全法》的相关规定，车辆在行驶过程中应当遵守交通规则，确保行车安全。如果因对方车辆的违法行为导致事故发生，对方应承担相应的法律责任。

2. 对方车辆无违法行为，但避让行为合理：

   • 如果对方车辆并未违反交通规则，但您的避让行为是出于安全考虑且合理，那么事故责任可能需要根据具体情况来判定。一般来说，如果避让行为是必要的且没有其他更好的选择，您可能不需要承担全部责任。
   • 处理建议：在这种情况下，建议您立即向警方报案，并详细说明事故发生的经过。交警部门会根据现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。

3. 避让行为不当或存在过失：

   • 如果您的避让行为不当，如突然变道、急刹车等，导致撞上马路牙子，且对方车辆并未违反交通规则，那么您可能需要承担相应的事故责任。
   • 法律原则：在行车过程中，驾驶员应当遵循“让速不让路”的原则，即在确保安全的前提下，适当减速以避免碰撞，而不是随意变道或急刹车。如果因避让行为不当导致事故发生，驾驶员应承担相应的法律责任。

后续行动建议：

• 立即向警方报案，并详细说明事故发生的经过和原因。
• 与您的保险公司取得联系，以便及时获取必要的协助和支持。
• 保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以备后续需要。

可能法律后果：

• 如果对方车辆被判定承担事故责任，那么对方或其保险公司可能需要承担您的车辆损失、医疗费用等赔偿责任。
• 如果您被判定承担事故责任，那么您的保险公司将按照保险合同的规定协助您完成理赔事宜。但请注意，如果事故责任完全在您，且保险合同中有相关免责条款，您可能需要自行承担部分或全部损失。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。