结论：劳务被辞掉后，劳动者有权要求单位出具失业证明（通常称为解除或终止劳动合同证明），这是单位的法定义务。以下从法律背景、具体要求、可能后果及建议等角度进行详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一条款明确规定了用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务向劳动者出具相关证明。
二、具体要求
证明内容：解除或终止劳动合同证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息。这些信息对于劳动者后续寻找新工作、办理失业保险等手续至关重要。
出具时间：用人单位应在解除或终止劳动合同时立即出具证明，最迟不得超过十五日。这是为了保障劳动者能够及时办理相关手续，避免因证明缺失而遭受不必要的损失。
三、可能后果
如果用人单位拒绝或拖延出具失业证明，劳动者可以采取以下措施：
向劳动行政部门投诉：根据《劳动合同法》第八十九条的规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果用人单位的行为给劳动者造成了实际损失，如无法领取失业保险金、无法顺利入职新单位等，劳动者还可以通过劳动仲裁或诉讼的方式要求用人单位承担赔偿责任。
四、建议
与用人单位协商：在解除或终止劳动合同时，劳动者可以主动与用人单位沟通，要求其出具失业证明。如果用人单位同意，可以当场办理相关手续，避免后续纠纷。
保留相关证据：如果用人单位拒绝出具证明，劳动者应保留好与用人单位沟通的记录、解除或终止劳动合同的通知等证据，以备后续维权之需。
及时寻求法律帮助：如果劳动者在要求用人单位出具失业证明的过程中遇到困难或遭受损失，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结：劳务被辞掉后，劳动者有权要求单位出具失业证明，这是单位的法定义务。如果用人单位拒绝或拖延出具证明，劳动者可以通过向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。