儿子随母生活，依然有权继承父亲的财产。这一权利主要基于以下几点法律分析：

1. 法定继承权：

   • 根据我国《民法典》的相关规定，子女是父母遗产的第一顺序法定继承人。这包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。因此，无论儿子是否随母生活，他作为父亲的婚生子女，都享有平等的继承权。
   • 在法定继承中，同一顺序的继承人（包括配偶、子女、父母）继承遗产的份额，一般应当均等。这意味着，儿子和其他第一顺序继承人（如父亲的其他子女、配偶、父母等）在继承遗产时，原则上应享有相同的份额。

2. 特殊情况下的继承份额调整：

   • 虽然儿子享有平等的继承权，但在某些特殊情况下，他的继承份额可能会受到调整。例如，如果儿子对父亲尽了主要扶养义务或者与父亲共同生活，那么在分配遗产时，他可以适当多分。
   • 相反，如果儿子有扶养能力和扶养条件，却未尽到扶养义务，那么在分配遗产时，他可能会不分或者少分。

3. 遗嘱继承的优先性：

   • 父亲有权通过立遗嘱的方式来处分自己的财产。如果父亲立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人及继承份额，那么遗产将严格按照遗嘱进行分配。
   • 在这种情况下，即使儿子在法定继承中享有继承权，但如果遗嘱未将他列为继承人，他可能无法继承父亲的财产。然而，这并不意味着儿子完全丧失了继承权，因为遗嘱可能因违反法律规定（如缺乏必要的法定形式、遗嘱人无民事行为能力等）而被认定为无效。

4. 继承权的丧失与恢复：

   • 存在一些特殊情况可能导致儿子丧失继承权，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重等。
   • 但如果儿子确有悔改表现，并且被继承人（即父亲）表示宽恕或者在遗嘱中重新将他列为继承人，那么他的继承权可以得到恢复。

建议与行动指南：

• 如果儿子希望确保自己的继承权，可以与父亲进行沟通，了解父亲是否有立遗嘱的意愿，并鼓励父亲在遗嘱中明确指定自己为继承人。
• 如果儿子对父亲的遗产分配有异议，或者认为其他继承人侵犯了自己的继承权，可以寻求法律援助或向我咨询，以维护自己的合法权益。

总之，儿子随母生活并不影响他作为父亲婚生子女的法定继承权。然而，在实际操作中，可能因各种因素（如遗嘱的存在、特殊情况的继承份额调整等）而影响最终的遗产分配结果。因此，建议儿子在必要时寻求专业法律帮助，以确保自己的权益得到妥善维护。