面对被人推倒住院而对方拒绝支付医药费的情况，你可以通过以下途径来依法维护自己的合法权益：

1. 立即报警并寻求警方帮助

   • 报警：第一时间拨打110报警电话，详细描述事件发生的时间、地点、经过及涉事人员特征，以便警方及时出警调查取证。这是追究对方责任的关键步骤，也是后续维权的基础。
   • 配合调查：积极配合警方的调查工作，提供目击证人联系方式、监控视频位置等线索，协助警方尽快查明案件事实。
   • 请求调解：在案件事实清楚后，可请求警方进行调解，促使对方承担医疗费用等赔偿责任。若调解无果，警方可根据《治安管理处罚法》对推人者给予行政处罚。

2. 申请伤情鉴定与收集证据

   • 伤情鉴定：向公安局提出申请，对受伤程度进行鉴定。如果伤情构成轻伤或更严重，推人者可能面临刑事指控，这将为你后续的维权提供更有力的支持。
   • 收集证据：全面收集与事件相关的证据，包括但不限于现场照片、视频、目击证人证言、医疗诊断证明、病历、检查报告、费用清单等。这些证据将在后续的协商、调解或诉讼中发挥关键作用。

3. 协商与调解

   • 尝试协商：在证据充分的情况下，通过亲属、朋友或第三方调解机构与对方沟通，明确告知其法律责任和赔偿义务，要求支付医疗费用等赔偿。协商时保持冷静和理性，避免情绪化导致协商破裂。
   • 正式调解：若协商无果，可向卫生行政部门或人民调解组织申请调解。这些机构具有专业的调解能力和经验，有助于双方达成和解协议。

4. 提起民事诉讼与财产保全

   • 撰写起诉状：若协商和调解均无效，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。起诉状需明确原告、被告信息，陈述案件事实，提出诉讼请求及赔偿金额。在撰写起诉状时，务必确保事实清楚、证据充分、请求合理。
   • 提交证据：向法院提交起诉状的同时，一并提交相关证据材料以支持诉讼请求。证据应真实、合法、有效，能够证明你的主张。
   • 申请财产保全：为防止对方转移财产，可向法院申请财产保全措施。这将确保在胜诉后，你能够顺利执行判决，获得应有的赔偿。

5. 了解赔偿范围与申请救助基金

   • 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因遭受他人暴力侵害而产生的合理费用，如医疗费用、陪护费、误工费、住院伙食补贴等，应由加害行为人承担。具体赔偿数额将根据实际情况和法律规定确定。
   • 申请救助基金垫付：若推人者拒绝支付赔偿金且你无法自行负担医疗开支，可向道路交通事故社会救助基金等类似机构申请先行垫付部分或全部急救费用。获得垫付后，再向侵权责任人追偿补偿。

在处理此类事件时，还需注意以下几点：

• 保持冷静：面对突发情况，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化导致行为过激或决策失误。
• 及时咨询：在处理过程中，如有任何疑问或不确定之处，及时向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律建议和指导。
• 保留证据：务必妥善保管所有与事件相关的证据材料。这些证据将在后续的维权过程中发挥关键作用。

最后，我建议你根据自身情况选择合适的维权途径，并坚持到底。法律是维护公平正义的有力武器，相信在法律的帮助下，你能够顺利解决这一问题并获得应有的赔偿。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。