结论：被人推倒住院而对方拒出医药费的情况下，您可以先垫付医药费，但这并非法律强制要求，而是基于实际情况和自身权益保护的一种合理选择。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律层面分析

1. 侵权责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，对方推倒您导致住院，显然存在过错，因此应当承担医药费等赔偿责任。

2. 先行垫付的合法性：

   • 法律并未规定在对方拒不支付医药费的情况下，您必须先行垫付。但先行垫付并不违反法律规定，且有助于您及时接受治疗，保护自身健康权益。

3. 后续追偿：

   • 您先行垫付医药费后，有权向对方追偿。如果对方拒绝支付，您可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的合法权益。

二、实际操作建议

1. 保留证据：

   • 在垫付医药费前，务必保留好所有相关证据，包括医疗记录、费用清单、证人证言等。这些证据将在后续追偿过程中发挥重要作用。

2. 与对方沟通：

   • 在可能的情况下，尝试与对方进行沟通，明确告知其应承担的法律责任和赔偿义务。有时候，通过沟通可以解决问题，避免不必要的法律纠纷。

3. 寻求法律援助：

   • 如果对方拒绝支付医药费且沟通无果，您可以考虑寻求法律援助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您通过法律途径追偿。

三、可能的风险与应对

1. 对方无力支付：

   • 如果对方确实无力支付医药费，您可能需要考虑通过其他途径（如保险、社会救助等）来减轻经济负担。同时，您也可以与对方协商分期支付等解决方案。

2. 法律程序耗时：

   • 通过法律途径追偿可能需要一定的时间和精力。在此过程中，您需要保持耐心，并积极配合律师的工作。同时，您也可以考虑在法律程序进行期间，与对方协商部分赔偿事宜，以减轻经济压力。

总结与建议：被人推倒住院而对方拒出医药费的情况下，您可以选择先行垫付医药费以保护自身健康权益。同时，务必保留好所有相关证据，并与对方进行沟通尝试解决问题。如果沟通无果或对方拒绝支付，您可以考虑寻求法律援助来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。