保险公司在一审判决后不服，一般不能直接单方面要求重新进行伤残鉴定，但在特定条件下可以申请重新鉴定。具体分析如下：

1. 一审阶段未申请重新鉴定的情况
   如果在一审过程中，保险公司未对伤残鉴定结论提出异议，也未申请重新鉴定，法院通常会将该鉴定结论作为裁判依据。此时，若保险公司仅以“不服鉴定结果”为由上诉，二审法院一般不会直接启动重新鉴定程序，而是会审查鉴定程序是否合法、依据是否充分。若鉴定程序无瑕疵，二审法院可能维持原判。

2. 一审阶段已申请重新鉴定但被驳回的情况
   若保险公司在一审中已提出重新鉴定申请，但法院认为原鉴定结论合法有效（例如鉴定机构资质合格、程序合法、依据充分），则驳回申请。此时，二审中保险公司再次申请重新鉴定的，法院通常不会支持，除非能提供新证据证明原鉴定存在重大瑕疵。

3. 符合法定重新鉴定条件的情形
   根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第四十条，若保险公司能证明原鉴定存在以下情形之一，二审法院可能准许重新鉴定：

   • 鉴定机构或鉴定人员不具备相关资质；
     
   • 鉴定程序严重违法（如未通知当事人到场、未依法取样等）；
     
   • 鉴定结论明显依据不足（如鉴定标准适用错误、数据计算错误）；
     
   • 有证据表明鉴定结论与其他证据矛盾，且无法合理解释。
     

4. 实务建议

   • 保险公司角度：若认为鉴定结论有问题，应在一审阶段及时提出书面异议，并申请重新鉴定或要求鉴定人出庭说明。若错过一审机会，需在二审中提交充分证据（如其他权威鉴定意见、专家辅助人意见）证明原鉴定存在法定瑕疵。
     
   • 伤者角度：若保险公司申请重新鉴定，可要求其说明理由并提交证据，同时强调原鉴定程序的合法性。若重新鉴定被准许，伤者有权对新的鉴定结论提出异议。
     

总结：保险公司能否重新鉴定，关键在于是否符合法定条件。若您涉及此类纠纷，建议提供一审鉴定报告、法院裁判文书等材料，以便进一步分析具体操作路径。