多次殴打残疾人不构成犯罪的情形，主要取决于殴打行为的严重程度及造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
轻微伤害不构成犯罪：
- 若多次殴打残疾人，但每次殴打导致的伤害程度均较轻，未达到轻伤标准，那么这种行为一般不构成犯罪。然而，这并不意味着行为人可以逃避法律责任。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。若情节较轻，处罚可减轻为五日以下拘留或者五百元以下罚款。对于多次殴打残疾人的情况，处罚将更为严厉，可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
缺乏犯罪构成要件：
- 犯罪的构成通常需要满足主观要件（如故意或过失）、客观要件（如行为、结果）以及客体要件（如侵犯了某种法益）。若多次殴打残疾人的行为，在主观上并非出于故意伤害的目的，或者客观上并未造成严重的伤害结果，且没有侵犯刑法所保护的特定法益，那么该行为可能不构成犯罪。但这种情况较为罕见，且需要具体案件具体分析。
需要强调的是，尽管某些情况下多次殴打残疾人可能不构成犯罪，但这并不意味着这种行为是可接受的或应被忽视的。任何形式的暴力行为都是不可接受的，尤其是针对弱势群体的暴力行为。法律对殴打残疾人的行为有明确的处罚规定，旨在保护残疾人的合法权益，维护社会秩序和公平正义。
此外，若殴打行为构成犯罪，将面临严重的法律后果：
- 若殴打残疾人致其轻伤及以上，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，行为人涉嫌构成故意伤害罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
- 若出于歧视等动机，在公共场所公然侮辱、随意殴打残疾人，情节恶劣的，还可能构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
最后，无论是否构成犯罪，打人者均需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费等合理费用。这是法律对受害者的一种保护，也是对行为人的一种惩罚和警示。
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