结论：多次多人殴打造成轻微伤，一般情况下不构成犯罪，但可能面临行政处罚；若存在特定情形则可能构成犯罪。以下从不同角度进行详细分析：
一、不构成犯罪的情形及依据
根据《中华人民共和国刑法》第十三条，犯罪行为需具有显著社会危害性并依法应受刑罚处罚。对于多次多人殴打造成轻微伤的案件：
- 伤情程度未达刑事立案标准：根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻微伤属于最轻等级，未达到轻伤及以上（轻伤二级、轻伤一级、重伤二级、重伤一级）的刑事立案门槛。
- 法律定性为治安违法：此类行为通常被认定为违反《治安管理处罚法》第四十三条，公安机关可处5-10日拘留并处200-500元罚款；情节较轻者处5日以下拘留或500元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害他人，或者多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，将面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
二、可能构成犯罪的特殊情形
在以下特殊情况下，即使仅造成轻微伤也可能触犯刑法：
- 寻衅滋事罪（刑法第二百九十三条）：随意殴打他人且符合“情节恶劣”（如多次实施、持凶器、造成公共场所秩序混乱等），可处三年以下有期徒刑、拘役或管制。例如，多次在公共场所无故殴打他人，即使每次造成的伤情都是轻微伤，但因其行为具有随意性和恶劣性，可能构成寻衅滋事罪。
- 聚众斗殴罪（刑法第二百九十二条）：参与有组织斗殴导致他人轻微伤，首要分子和积极参与者可处三年以上十年以下有期徒刑（致人重伤/死亡时加重处罚）。在聚众斗殴中，即使双方都没有造成重伤或死亡，但只要有组织、有计划地进行斗殴，并导致他人轻微伤，就可能构成聚众斗殴罪。
- 其他关联犯罪：
- 非法侵入住宅后殴打致轻微伤，可能构成非法侵入住宅罪与故意伤害罪的数罪并罚。
- 在抢劫、强奸等犯罪中伴随的暴力行为，即使仅造成轻微伤，也按对应罪名定罪量刑。例如，在抢劫过程中使用暴力导致被害人轻微伤，就构成抢劫罪，而不需要单独就轻微伤进行定罪。
三、处理流程与救济途径
- 行政程序：受害人可向公安机关报案，警方将进行伤情鉴定并作出行政处罚决定。对处罚不满可在60日内申请行政复议，或在6个月内提起行政诉讼。例如，如果受害人认为公安机关对施暴者的处罚过轻，可以在规定的时间内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
- 民事赔偿：受害人可通过协商、调解或诉讼主张医疗费、误工费等损失。根据《民法典》第一千一百七十九条，侵权人应承担赔偿责任。具体赔偿项目包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还需赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
建议：如果您或他人遭遇了多次多人殴打造成轻微伤的情况，首先应及时向公安机关报案，以便警方进行调查和处理。同时，保留好相关证据，如医疗记录、现场照片等，以便在后续的行政复议、行政诉讼或民事赔偿诉讼中使用。如果您对处理流程或法律后果有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。