结论：被自己父亲打肿额头是否会被拘留，需根据伤情鉴定结果、行为性质及具体情节综合判断，可能涉及行政处罚或刑事责任，但家庭成员间的轻微暴力行为通常优先调解处理。以下是具体分析：

一、法律对“殴打他人”的定性及处罚

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
关键点：

1. 伤情鉴定：若额头肿胀经鉴定构成轻微伤（如皮肤挫伤、皮下出血等），可能触发行政处罚；若达到轻伤及以上（如骨折、脑震荡等），则涉嫌刑事犯罪（《刑法》第二百三十四条故意伤害罪）。
   
2. 情节轻重：首次、偶发、情节轻微（如未使用工具、未造成持续伤害）的暴力行为，通常被认定为“情节较轻”，可能仅受罚款或警告。
   

二、家庭成员间暴力的特殊处理原则

法律对家庭成员间的暴力行为（如父母与子女）并非“一概拘留”，而是遵循以下原则：

1. 优先调解：根据《反家庭暴力法》，公安机关接到家庭暴力报案后，会及时出警制止暴力，并根据情节轻重对加害人批评教育或出具《告诫书》；若双方愿意调解，可组织调解并达成协议。
   
2. 行政处罚的例外：若暴力行为情节恶劣（如持续殴打、使用凶器、造成严重后果），或加害人拒不悔改、多次实施暴力，公安机关可依法行政拘留。
   
3. 刑事责任的例外：若伤情鉴定为轻伤及以上，或存在长期虐待、遗弃等行为，可能构成刑事犯罪，需承担刑事责任（如故意伤害罪、虐待罪）。
   

三、您的具体情形分析

结合您描述的“被父亲打肿额头”：

1. 若伤情轻微（如仅表皮肿胀、无其他伤害）：
   
   • 公安机关可能以调解为主，要求父亲书面道歉、保证不再犯，或出具《告诫书》；
     
   • 若您坚持要求处罚，父亲可能被罚款或拘留（但实践中对家庭成员间轻微暴力拘留较少）。
     
2. 若伤情较重（如出现头晕、呕吐、骨折等）：
   
   • 立即报警并要求伤情鉴定，若构成轻伤及以上，父亲可能被刑事立案，面临三年以下有期徒刑、拘役或管制；
     
   • 若您愿意谅解，可出具《谅解书》，父亲可能从轻或减轻处罚（如缓刑）。
     

四、建议行动步骤

1. 保留证据：拍摄额头肿胀照片、记录事发时间地点、寻找目击证人（如其他家庭成员）；
   
2. 及时就医：保留医疗记录（如诊断书、病历），作为伤情鉴定依据；
   
3. 报警处理：向公安机关说明情况，要求出警并调查；
   
4. 申请保护：若担心再次受害，可向法院申请人身安全保护令（《反家庭暴力法》第二十三条）。
   

最后：家庭暴力并非“家务事”，法律明确禁止任何形式的暴力行为。若您需要进一步帮助（如伤情鉴定指导、报警话术、保护令申请流程），可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细方案。