结论：您是否有权向第三方要回因第三方问题导致租户搬家所退还的费用，这取决于具体情况和法律关系的认定。以下从不同角度进行分析：
合同相对性原则：
- 在一般的租赁合同关系中，您与租户是合同的双方，而第三方并非合同当事人。根据合同相对性原则，合同的权利义务通常只约束合同双方，而不涉及第三方。因此，如果租户因第三方原因搬家并要求退还费用，从合同法的角度来看，您可能无法直接向第三方追偿。
第三方侵权或违约：
- 如果第三方的问题构成了对您的侵权（如故意破坏房屋导致租户无法居住）或违约（如您与第三方有某种合同关系，且第三方未履行其义务导致租户搬家），那么您可能有权根据侵权责任法或合同法向第三方追偿。在这种情况下，您需要证明第三方的行为与租户搬家及您退还费用之间存在直接的因果关系。
实际损失与追偿：
- 即使您有权向第三方追偿，也需要考虑实际损失的大小。您退还给租户的费用可能包括租金、押金等，但并非所有费用都一定能从第三方那里追回。您需要评估哪些费用是因第三方行为直接导致的，并据此向第三方主张赔偿。
法律程序与证据：
- 如果您决定向第三方追偿，需要准备充分的证据来支持您的主张。这可能包括租赁合同、租户搬家的通知、退还费用的凭证、第三方行为导致房屋无法居住的证据等。同时，您可能需要通过法律程序（如诉讼或仲裁）来维护自己的权益。
建议：
- 首先，与租户沟通，了解搬家的具体原因和第三方的情况，评估是否有必要向第三方追偿。
- 其次，收集并整理相关证据，包括租赁合同、退还费用的凭证、第三方行为导致损失的证据等。
- 如果认为有必要向第三方追偿，可以咨询专业律师（即我本人，张超律师，专注于合同纠纷、房产纠纷领域），了解具体的法律程序和策略。
- 在追偿过程中，保持与租户和第三方的沟通，尽量通过协商解决问题，以减少法律纠纷和成本。
可能后果：
- 如果成功向第三方追偿，您将能够弥补因租户搬家而退还的费用损失。
- 如果追偿失败，您可能需要承担这部分损失，或者考虑通过其他方式（如保险）来分散风险。
如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。