结论概述：在曼城4-0大胜埃克塞特城的比赛中，若球员的犯规行为未达到法律上“故意伤害”或“暴力行为”的严重程度，则通常不会承担法律责任，而可能面临体育竞技层面的处罚。以下结合新闻背景及法律角度进行详细分析。
一、体育竞技中的犯规与法律责任的界定
体育竞技的特殊性：
- 足球比赛作为一项高强度的竞技运动，球员间的身体接触和犯规行为在所难免。这些行为通常受到比赛规则的约束，而非直接由法律来评判。
- 体育竞技中的犯规，其性质和后果往往与日常生活中的违法行为有所不同。它们更多地是在体育竞技的框架内被评估和处理。
法律责任的界定：
- 在法律上，要构成故意伤害或暴力行为，通常需要满足一定的主观要件（如故意或过失）和客观要件（如造成身体伤害或财产损失）。
- 单纯的体育竞技中的犯规，除非达到极其严重的程度（如故意伤害对方球员至重伤或死亡），否则一般不会被视为违法行为，从而不承担法律责任。
二、结合新闻背景的具体分析
比赛情况概述：
- 根据新闻背景，曼城在足总杯第三轮比赛中以10-1的大比分战胜埃克塞特城。比赛中，曼城球员表现出色，多人进球，而埃克塞特城球员也有一定的表现，但整体实力与曼城存在差距。
- 新闻中并未提及有球员因严重犯规而受到特别关注或处罚的情况。
假设性分析：
- 假设在比赛中，有曼城球员对埃克塞特城球员实施了严重的犯规行为（如恶意蹬踏、拳打脚踢等），且该行为被裁判认定为红牌犯规或引起了广泛的社会关注。
- 在这种情况下，该球员首先会面临体育竞技层面的处罚，如红牌罚下、禁赛等。同时，如果其行为确实构成了法律上的故意伤害或暴力行为，且造成了对方球员的身体伤害或财产损失，那么该球员还可能面临法律责任，如民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
- 然而，在实际情况中，足球比赛中的犯规行为很少会达到如此严重的程度。大多数犯规行为都是无意的或是在激烈对抗中产生的，因此通常不会引发法律责任。
三、对公众的启示与建议
增强法律意识：
- 无论是球员还是观众，都应该增强法律意识，明确体育竞技中的犯规行为与法律责任之间的界限。在享受足球比赛带来的激情与快乐的同时，也要尊重对手、遵守规则、维护公平竞争的体育精神。
理性看待犯规与处罚：
- 对于球员的犯规行为，我们应该理性看待。轻微的犯规是足球比赛中的常态，而严重的犯规则应该受到相应的处罚。然而，这种处罚应该首先是在体育竞技的框架内进行，而不是直接诉诸法律。
加强体育道德教育：
- 足球比赛不仅是一项竞技运动，更是一项培养体育精神和道德品质的活动。因此，我们应该加强体育道德教育，引导球员树立正确的竞技观念和价值观，减少恶意犯规和暴力行为的发生。
总结：在曼城4-0大胜埃克塞特城的比赛中，若球员的犯规行为未达到法律上“故意伤害”或“暴力行为”的严重程度，则通常不会承担法律责任。我们应该理性看待体育竞技中的犯规行为，加强体育道德教育，共同维护一个公平、公正、和谐的足球比赛环境。如有任何法律疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。