结论：在您描述的“孩子被大人打，您还手后报警，警察调解说是家长互殴”这种情况下，一般不会留下案底，但具体还需根据案件的后续处理及是否构成犯罪等因素综合判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、关于“案底”的定义及构成
“案底”通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。在您的情况下，如果警察只是进行了调解，并未将案件升级为刑事案件，也未对您或对方进行刑事处罚，那么通常不会留下犯罪记录，即“案底”。
二、警察调解的性质及后果
调解的性质：警察在处理此类纠纷时，往往会先尝试进行调解，以化解矛盾，避免事态升级。调解成功的话，双方可以达成和解协议，案件通常就此了结。
调解的后果：如果调解成功，且双方均按照和解协议履行了义务，那么案件一般不会进入司法程序，也就不会留下犯罪记录。但需要注意的是，即使调解成功，相关的报警记录、调解记录等仍可能保存在公安机关的档案中，但这些记录并不等同于“案底”。
三、可能留下案底的情况
构成犯罪：如果您或对方在互殴过程中造成了严重的后果，如轻伤、重伤甚至死亡，且经司法机关认定构成犯罪，那么就会留下犯罪记录，即“案底”。
行政处罚：虽然行政处罚（如罚款、拘留等）不会留下犯罪记录，但会在公安机关的档案中留下相应的记录。不过，这种记录与“案底”不同，它不会对您或对方的日常生活、工作等产生长期的负面影响。
四、建议及后续行动
保留证据：无论案件如何处理，建议您都保留好相关的证据，如报警记录、调解记录、医疗证明等，以备不时之需。
关注案件进展：如果案件进入了司法程序，或者您收到了相关的法律文书（如起诉书、判决书等），请务必及时关注并咨询专业律师的意见。
理性处理纠纷：在未来的生活中，如果遇到类似的纠纷，建议您保持冷静和理性，通过合法途径解决问题，避免采取过激行为导致事态升级。
最后，如果您对此事还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。