对申请人的行政许可超期回复是违法的。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国行政许可法》的相关规定，行政机关对行政许可申请进行审查后，除当场作出行政许可决定的外，应当在法定期限内按照规定程序作出行政许可决定。如果行政机关在法定期限内不能作出决定的，经本行政机关负责人批准，可以延长十日，并应当将延长期限的理由告知申请人。但是，法律、法规另有规定的，依照其规定。若行政机关超出这个法定期限（包括可能的延长期限）仍未对申请人的行政许可申请作出回复，即构成超期回复，是违法的。

违法后果

1. 对申请人的影响：超期回复可能导致申请人无法及时获得行政许可，进而影响其正常的生产经营活动或其他合法权益。例如，企业可能因无法及时获得生产许可而错过市场机遇，造成经济损失。

2. 对行政机关的影响：超期回复不仅损害了行政机关的公信力，还可能引发行政复议或行政诉讼。在行政复议或行政诉讼中，行政机关可能因超期回复而被认定为违法，从而承担相应的法律责任，如撤销或变更原行政行为、赔偿申请人损失等。

应对措施

1. 申请人方面：

   • 催告：如果行政机关超期未回复，申请人可以向行政机关发出催告函，要求其尽快作出回复。
   • 行政复议：如果催告后行政机关仍未回复，申请人可以向上一级行政机关或法律、法规规定的行政机关申请行政复议，请求撤销或变更原行政行为。
   • 行政诉讼：如果申请人对行政复议结果不服，或者行政机关在法定期限内未作出行政复议决定，申请人可以向人民法院提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

2. 行政机关方面：

   • 加强内部管理：行政机关应建立健全行政许可审批流程，明确各环节的时限和责任，确保在法定期限内作出回复。
   • 提高工作效率：行政机关应优化审批流程，提高工作效率，减少不必要的延误和拖延。
   • 加强沟通：在审批过程中，行政机关应与申请人保持密切沟通，及时告知审批进度和可能存在的问题，避免因信息不畅导致的超期回复。

实际案例

在实际操作中，不乏因行政机关超期回复行政许可申请而引发的行政复议或行政诉讼案例。例如，某企业向某行政机关申请生产许可，但行政机关在法定期限内未作出回复。企业随后向上一级行政机关申请行政复议，要求撤销原行政行为并责令行政机关尽快作出回复。经复议机关审查，认定原行政机关超期回复违法，遂撤销了原行政行为，并责令行政机关在法定期限内重新作出回复。

综上所述，对申请人的行政许可超期回复是违法的，不仅可能损害申请人的合法权益，还可能引发行政复议或行政诉讼。因此，行政机关应严格遵守法定时限，确保在法定期限内对行政许可申请作出回复。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。