结论：在医疗纠纷调解阶段接近一年时效，而后调解失败的情况下，患者仍然可以起诉，但需注意诉讼时效的问题，确保在法定时效期间内提起诉讼。
分析：
诉讼时效的基本规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。在医疗纠纷中，这一时效期间同样适用。这意味着，从患者知道或应当知道其权益受到侵害之日起，有三年时间可以向法院提起诉讼。
调解阶段与诉讼时效的关系：
- 调解是解决医疗纠纷的一种非诉讼方式，它并不中断或延长诉讼时效。即使纠纷正在调解过程中，诉讼时效仍然在计算。因此，如果调解接近一年时效而失败，患者需要关注的是剩余的诉讼时效期间，确保在时效期间内提起诉讼。
调解失败后的起诉：
- 调解失败并不意味着患者失去了通过法律途径维护自己权益的机会。只要诉讼时效尚未届满，患者仍然可以向法院提起诉讼，要求医疗机构承担相应的赔偿责任。
诉讼时效的注意事项：
- 患者应密切关注诉讼时效的起算点和届满时间。在医疗纠纷中，诉讼时效通常从患者知道或应当知道其权益受到侵害之日起计算。如果患者因各种原因未能及时发现或确认权益受损，诉讼时效的起算点可能会相应推迟。但无论如何，患者都应在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
建议：
- 及时咨询专业律师：在医疗纠纷调解失败后，患者应及时咨询专业律师，了解自己的权益和诉讼时效情况，以便在合适的时机提起诉讼。
- 准备充分的证据：在提起诉讼前，患者应收集并整理好与医疗纠纷相关的所有证据，包括医疗记录、诊断证明、费用清单等，以便在诉讼过程中证明自己的主张。
- 关注诉讼时效：患者应密切关注诉讼时效的起算点和届满时间，确保在时效期间内提起诉讼。如果因特殊原因无法及时提起诉讼，可以考虑向法院申请延长诉讼时效或采取其他合法措施来维护自己的权益。
法律后果：
- 如果患者在诉讼时效期间内提起诉讼，且证据充分、事实清楚，法院将依法判决医疗机构承担相应的赔偿责任。
- 如果患者未能在诉讼时效期间内提起诉讼，将丧失通过法律途径维护自己权益的机会，即使后续发现医疗机构存在过错或违法行为，也无法再要求赔偿。
因此，在医疗纠纷调解阶段接近一年时效而后调解失败的情况下，患者应密切关注诉讼时效问题，并在合适的时机提起诉讼以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。