新设监察措施与刑事强制措施的衔接是一个涉及法律程序和司法实践的重要问题。以下我将从监察机关移送案件的管辖、留置与刑事强制措施的衔接，以及移送证据的审查与排除三个方面，为您详细阐述这两者之间的衔接机制。
一、监察机关移送案件的管辖
在监察机关与检察机关的衔接中，案件的管辖是一个核心问题。检察机关通常根据案件的严重程度和量刑档次来确定管辖级别，而监察机关则主要依据干部管理权限来确定。当两者在级别管辖上出现差异时，可以通过“监委交办”或“检察院交办”两种方式来解决。其中，“监委交办”被认为是更为适宜的选择，因为它有助于提高办案效率，确保案件的顺利流转。
二、留置与刑事强制措施的衔接
调查阶段未被留置的嫌疑人：
- 在调查阶段，如果犯罪嫌疑人未被留置，其称谓将从“被调查人”转变为“犯罪嫌疑人”。
- 检察机关可以参照刑事诉讼程序对其进行规制，包括采取必要的刑事强制措施，如取保候审、监视居住等。
- 审查期限可以参考《人民检察院刑事诉讼规则》的相关规定，确保程序的合法性和公正性。
被留置的人大代表：
- 对于被留置的人大代表，他们享有人身特别保护权，这是基于其代表身份的特殊性。
- 在留置方式上，有三种选择：报请许可、主动辞职或启动罢免程序。
- 当案件移送至检察机关后，对于被留置的人大代表采取拘留或逮捕措施时，不需要重新报请许可。
- 提请留置时，应同时提请暂停执行代表职务，以确保留置措施的顺利执行。
三、移送证据的审查与排除
立案之前获取的证据：
- 对于立案之前获取的证据，其能否移送存在疑问。但根据相关法律原则，只要收集的证据符合刑事诉讼法对证据的要求，即具有合法性、真实性和关联性，都可以移送。
非法证据排除：
- 监察机关移送的证据同样适用刑事审判的非法证据排除规则。这意味着，如果证据是通过非法手段获取的，如刑讯逼供、威胁引诱等，那么这些证据将被排除在诉讼程序之外。
- 检察机关在审查证据时，如果发现非法证据，可以直接与监察机关协调处理，要求监察机关补充调查或提供合法证据，以确保案件的公正审理。
综上所述，新设监察措施与刑事强制措施的衔接是一个复杂而细致的过程，需要监察机关和检察机关之间的密切配合和有效沟通。通过明确管辖级别、规范留置与刑事强制措施的衔接程序，以及严格审查与排除非法证据，可以确保案件的顺利流转和公正审理。