结论：在老人有病而儿女不及时看病的情况下，儿女并不因此直接丧失继承权，但可能会影响其应继承的遗产份额，甚至在某些极端情况下，可能因构成遗弃或虐待被剥夺继承权。以下是对此问题的详细分析：

1. 继承权的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权是基于血缘关系或法律关系而产生的权利，除非存在法定丧失继承权的情形，否则继承人不会因其他原因而自动丧失继承权。

2. 儿女不及时看病对继承权的影响：

   • 遗产份额的减少：虽然儿女不及时给老人看病并不直接导致其丧失继承权，但这一行为可能被视为对老人缺乏关爱和照顾，进而在遗产分配时，法院或遗产管理人可能会考虑这一因素，适当减少其应继承的遗产份额。
   • 构成遗弃或虐待的情形：如果儿女不及时给老人看病的行为严重到构成遗弃或虐待，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条的规定，继承人可能会丧失继承权。遗弃是指对没有独立生活能力的被继承人负有扶养义务而拒绝扶养的行为；虐待则是指对被继承人进行身体或精神上的折磨和摧残。

3. 法律后果与实际操作：

   • 法律后果：如果儿女因不及时给老人看病而被认定为遗弃或虐待，他们将丧失对老人遗产的继承权。这意味着他们无法从老人的遗产中获得任何财产。
   • 实际操作：在实际操作中，要证明儿女不及时给老人看病构成遗弃或虐待并不容易。这通常需要收集充分的证据，如医疗记录、证人证言等，以证明儿女存在故意或重大过失导致老人病情恶化或未得到及时治疗。

4. 建议与措施：

   • 加强家庭沟通：家庭成员之间应加强沟通，共同关心老人的健康状况，确保老人得到及时的治疗和照顾。
   • 寻求法律援助：如果家庭成员之间因遗产分配问题产生争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并寻求合理的解决方案。
   • 保留证据：如果担心儿女可能不及时给老人看病或存在其他不当行为，建议保留相关证据，如医疗记录、照片、视频等，以备不时之需。

总结与启示：儿女不及时给老人看病并不直接导致其丧失继承权，但可能会影响其应继承的遗产份额。在极端情况下，如果构成遗弃或虐待，儿女可能会丧失继承权。因此，家庭成员之间应加强沟通，共同关心老人的健康状况，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。