结论前置：派遣员工在工伤后，用人单位一般不能随意辞退，但存在特定情形下可以解除劳动合同。具体情形需依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来判断。

一、正常情况下用人单位不得辞退工伤派遣员工

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，职工因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定同样适用于劳务派遣员工，旨在保护工伤员工的合法权益，确保他们在工伤治疗和康复期间拥有稳定的工作保障。

举例说明：假设小李是一名劳务派遣员工，在工作中受伤并被认定为工伤，且经劳动能力鉴定委员会鉴定为部分丧失劳动能力。此时，小李的用人单位（即劳务派遣单位）便不能以小李不能胜任工作等理由将其辞退。

二、特殊情况下用人单位可以辞退工伤派遣员工

尽管一般情况下用人单位不得辞退工伤派遣员工，但如果工伤派遣员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊并给用人单位造成重大损害等情形，即符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位是有权解除劳动合同的。

举例说明：假设小张是一名工伤派遣员工，在工伤治疗修养期间多次无故旷工，严重违反了公司的考勤制度。此时，用人单位（劳务派遣单位）便有权依据公司规章制度和法律规定将其辞退。

三、工伤派遣员工劳动合同期满的情况处理

对于工伤派遣员工劳动合同期满的情况，其劳动关系的终止需根据工伤员工的伤残等级来确定：

1. 被鉴定为一级至四级伤残：工伤职工保留劳动关系并退出工作岗位，享受相应的工伤保险待遇，不存在劳动合同期满终止的问题。
2. 被鉴定为五级、六级伤残：除非工伤职工本人提出，否则用人单位（劳务派遣单位）不得主动终止劳动关系。
3. 被鉴定为七级至十级伤残：劳动合同期满可以终止，或者职工本人提出解除劳动合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位（劳务派遣单位）支付一次性伤残就业补助金。

四、违法辞退的法律后果

如果用人单位违法辞退工伤派遣员工，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行劳动合同或劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式依据员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。

五、维权途径

若工伤派遣员工被用人单位违法辞退，可以采取以下维权途径：

1. 确认辞退行为是否违法：首先，员工应依据《劳动合同法》等相关法律，判断用人单位的辞退行为是否合法。
2. 收集证据：员工应妥善保管劳动合同、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、辞退通知等关键证据。
3. 与用人单位协商：在确认用人单位违法辞退后，员工可与用人单位进行协商，要求恢复劳动关系或支付相应的赔偿金及工伤待遇。
4. 申请仲裁或提起诉讼：若协商无果，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可依法向人民法院提起诉讼。

综上所述，派遣员工在工伤后，用人单位一般不能随意辞退，但在特定情形下可以解除劳动合同。在处理相关问题时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。