结论：盗窃罪不起诉后能否当老师，需根据具体情况判断，主要取决于不起诉的原因、是否构成犯罪记录以及教师职业的准入要求。以下从不同角度详细分析：

1. 不起诉的类型与法律后果

• 法定不起诉（绝对不起诉）：若案件因情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪（如盗窃数额极小、初犯偶犯且已退赔），检察机关作出法定不起诉决定。此时，行为人不构成犯罪，无犯罪记录，不影响教师资格申请。
• 酌定不起诉（相对不起诉）：若案件构成犯罪，但情节轻微（如盗窃数额较大但有自首、立功等情节），检察机关作出酌定不起诉决定。此时，行为人虽未被起诉，但已构成犯罪，可能留下犯罪记录（具体需看是否封存或撤销）。
• 证据不足不起诉（存疑不起诉）：若证据不足，检察机关无法证明犯罪事实，作出存疑不起诉决定。此时，行为人不构成犯罪，但若后续补充证据，可能重新起诉。

关键点：若不起诉决定意味着“不构成犯罪”（如法定不起诉），则无犯罪记录；若构成犯罪但未起诉（如酌定不起诉），则可能留下犯罪记录，需进一步确认是否封存或撤销。

2. 教师职业的准入要求

• 《教师法》规定：根据《中华人民共和国教师法》第十四条，受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。
• 不起诉与犯罪记录的关系：若盗窃罪不起诉后无犯罪记录（如法定不起诉），则不影响教师资格申请；若构成犯罪但未起诉（如酌定不起诉），需确认是否属于“故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚”的情形。若未被判处刑罚，则不直接丧失教师资格，但可能因道德品质问题受职业限制。
• 地方性规定：部分地区或学校可能对教师道德品质有更高要求，即使法律上允许，也可能因“有前科”或“道德瑕疵”被拒绝录用。

关键点：教师资格的核心限制是“故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚”，不起诉不等于无犯罪记录，需结合具体情形判断。

3. 实践中的操作建议

• 确认不起诉类型：向检察机关申请出具《不起诉决定书》，明确不起诉的具体理由（如法定、酌定或存疑），以确定是否构成犯罪记录。
• 申请犯罪记录封存：若构成犯罪但未起诉（如酌定不起诉），且符合《刑事诉讼法》第二百八十六条关于未成年人犯罪记录封存的规定（若行为时为未成年人），可申请封存记录。
• 咨询教育部门或学校：部分学校或教育机构可能对教师背景有额外要求，建议提前咨询目标单位的具体政策。

示例：若小张因盗窃数额较小（如价值500元）被酌定不起诉，且无其他违法记录，其可能构成犯罪但未被判处刑罚。此时，小张需确认当地教育部门是否将此类情形纳入“道德瑕疵”范畴，若未纳入，则可申请教师资格；若纳入，则可能面临限制。

4. 特殊情形：未成年人犯罪记录封存

• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
• 适用条件：若盗窃罪行为时为未成年人，且被酌定不起诉（相当于未被判处刑罚），则可能符合封存条件。封存后，犯罪记录不对外公开，不影响教师资格申请。

关键点：未成年人犯罪记录封存是法定权利，可主动申请以减少对职业的影响。

总结与建议

1. 若不起诉决定意味着“不构成犯罪”（如法定不起诉），则无犯罪记录，不影响教师资格申请。
2. 若构成犯罪但未起诉（如酌定不起诉），需确认是否属于“故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚”的情形。若未被判处刑罚，则不直接丧失教师资格，但可能因道德品质问题受职业限制。
3. 建议行动：
   • 向检察机关申请出具《不起诉决定书》，明确不起诉类型；
   • 若构成犯罪但未起诉，咨询当地教育部门或学校关于教师背景的具体要求；
   • 若行为时为未成年人，申请犯罪记录封存以减少影响。

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供更详细的建议。