结论：卖淫被拘留的记录封存后，一般情况下不会直接影响子女的日常生活和基本权益，但在特定情况下，如子女报考公务员、参军等需要政审的职业或活动时，可能会产生间接影响。

详细分析：

1. 封存记录的法律意义：

   • 根据相关法律法规，对于某些轻微的违法记录，在满足一定条件后可以进行封存。封存意味着这些记录在一般情况下不会被公开或查询，从而保护了当事人的隐私和名誉。
   • 封存记录并不等同于消除记录，它仍然存在于相关部门的档案中，只是在特定条件下不被公开或使用。

2. 对子女的影响：

   • 直接影响：封存后的记录通常不会直接影响子女的日常生活和基本权益，如入学、就业（非政审岗位）、医疗等。因为这些活动一般不需要查询父母的违法记录。
   • 间接影响：然而，在子女报考公务员、参军、加入某些特殊行业或组织时，可能需要进行政审。政审过程中，相关部门可能会查询父母的违法记录，包括已经封存的记录。虽然封存记录在一般情况下不被公开，但在政审等特定情况下，相关部门有权查询并考虑这些记录。

3. 政审的考量因素：

   • 政审不仅关注申请人本人的政治表现、道德品质等，还可能关注其家庭成员的违法记录等情况。这是为了确保申请人及其家庭成员没有可能影响其履行职责或损害国家、社会利益的潜在风险。
   • 在政审过程中，即使父母的违法记录已经封存，也可能成为考量因素之一。但具体影响程度会因案件性质、封存原因、政审标准等多种因素而异。

4. 建议与应对：

   • 如果您或您的子女面临政审等情况，建议提前了解相关政审标准和要求，以便做好准备。
   • 如果您认为封存记录可能对子女的政审产生不利影响，可以咨询相关部门或律师，了解是否有可行的解决方案或申诉途径。
   • 在日常生活中，遵守法律法规，树立良好的道德品质和社会形象，也是减少潜在风险的重要途径。

总结：卖淫被拘留的记录封存后，虽然一般情况下不会直接影响子女的日常生活和基本权益，但在特定情况下（如政审）可能会产生间接影响。因此，建议您在日常生活中遵守法律法规，并提前了解相关政审标准和要求，以便做好准备。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。