将租来的车进行抵押，无论向哪一方（抵押权人或车辆所有权人）主张权利，抵押行为本身都是无效的，且可能涉及法律责任，因此不存在“哪一边起诉有效”的情况。以下从不同角度为你详细分析：
一、抵押行为无效的法律基础
无权处分原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押人必须对抵押物享有合法的处分权。租来的车，其所有权属于出租方，承租人仅享有使用权，并不具备处分权。因此，承租人将租来的车进行抵押，属于无权处分，该抵押行为自始无效。
善意取得制度的排除：
- 即使抵押权人（如银行、贷款公司等）在接受抵押时是善意的，且支付了合理对价，但由于承租人本身无权处分车辆，善意取得制度在此情况下并不适用。因此，抵押权人无法通过善意取得制度获得车辆的抵押权。
二、可能涉及的法律责任
对出租方的责任：
- 承租人未经出租方同意，擅自将租来的车进行抵押，构成违约行为。出租方有权要求承租人承担违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。
对抵押权人的责任：
- 如果抵押权人因承租人的抵押行为而遭受损失（如无法实现抵押权），承租人可能需要承担赔偿责任。此外，如果承租人的行为构成欺诈，还可能面临刑事责任。
三、实际案例中的处理方式
- 在实际案例中，如果出租方发现承租人将租来的车进行抵押，通常会采取以下措施：
- 要求承租人立即返还车辆；
- 向公安机关报案，追究承租人的法律责任；
- 如果抵押权人已经对车辆进行了处置（如拍卖、变卖等），出租方还可以通过法律途径要求抵押权人返还车辆或赔偿损失。
四、建议与提醒
- 对于承租人：务必遵守租赁合同的约定，不要擅自将租来的车辆进行抵押、转让或出租等处分行为。否则，将面临严重的法律后果。
- 对于抵押权人：在接受抵押时，务必对抵押物的权属情况进行严格审查。如果发现抵押物存在权属纠纷或抵押人无权处分的情况，应立即拒绝接受抵押，并告知相关部门。
总结来说，将租来的车进行抵押是无效的，且可能涉及法律责任。如果你或他人遇到了类似的情况，建议立即停止相关行为，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。