老赖的子女卡里是可以存钱的，但这并不意味着这些存款不会被法律程序所触及，具体需分情况讨论：

1. 子女存款的独立性：

   • 从法律角度来看，老赖（即失信被执行人）的子女是独立的法律主体，他们拥有自己的财产权。因此，子女卡里的存款，如果属于子女个人所有，且来源合法，通常是不受老赖债务影响的。

2. 存款可能被执行的情况：

   • 财产混同：如果老赖与子女之间存在财产混同的情况，例如将资金转入子女账户以逃避债务，那么这些存款可能会被视为老赖的财产，从而面临被执行的风险。在这种情况下，法院有权根据相关证据，对子女账户中的存款进行冻结、划拨等执行措施。
   • 恶意转移财产：如果老赖在债务产生后，故意将财产转移至子女名下，以规避执行，这种行为可能构成恶意转移财产。一旦法院认定存在恶意转移财产的行为，子女账户中的相关存款同样可能面临被执行的风险。

3. 法律建议：

   • 对于老赖：应积极履行债务，避免采取任何逃避执行的行为。如果确实存在经济困难，可以与债权人协商制定还款计划，或者通过法律途径寻求债务重组、破产等解决方案。
   • 对于子女：应保持与老赖的财产独立，避免与老赖发生不必要的资金往来。如果确实需要接受老赖的资金赠与或转账，应确保资金来源合法，并保留相关证据以备不时之需。

4. 可能的法律后果：

   • 如果子女账户中的存款被错误地视为老赖的财产并执行，子女可以通过法律途径提出异议，要求法院撤销执行措施。在此过程中，子女需要提供充分的证据证明存款的来源和所有权。
   • 如果老赖或子女存在恶意转移财产等违法行为，不仅可能面临法院的强制执行措施，还可能承担相应的法律责任，如罚款、拘留等。

总结来说，虽然老赖的子女卡里可以存钱，但应确保这些存款的合法性和独立性。在涉及债务纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有关于债务债权或合同纠纷方面的法律问题，可以直接向我咨询。