核心结论：无国籍配偶被遣返后能否申请赔偿以及如何申请赔偿，需根据遣返原因、遣返过程中是否存在侵权行为、所在国法律以及相关国际条约或双边协议综合判断。以下分情况说明：

1. 若遣返行为本身存在违法性（如非法驱逐、侵犯基本权利）

• 法律依据：根据国际法原则（如《世界人权宣言》第13条关于迁徙自由、第5条禁止酷刑或非人道待遇）及所在国国内法（如宪法、移民法、行政程序法），若遣返过程中存在程序违法（如未给予充分陈述机会）、实体违法（如基于歧视性理由遣返）或侵犯基本人权（如非法拘禁、暴力对待），可能构成侵权或行政违法。
• 赔偿路径：
  • 行政诉讼/申诉：向遣返决定机关或上级行政机关提出申诉，要求撤销遣返决定或确认违法，并主张赔偿（如返还财产、赔偿精神损失）。
  • 国家赔偿诉讼：若所在国法律明确规定国家对违法行政行为需承担赔偿责任（如中国《国家赔偿法》），可向法院提起行政赔偿诉讼，要求赔偿因遣返导致的直接损失（如财产被没收、收入中断）和间接损失（如医疗费、安置费）。
  • 国际救济：若涉及国际条约（如《禁止酷刑和其他残忍、不人道或有辱人格的待遇或处罚公约》），可向国际机构（如联合国禁止酷刑委员会）提交申诉，但此类途径通常需穷尽国内救济。

2. 若遣返行为合法，但因遣返导致其他权益受损（如配偶关系终止引发的财产纠纷）

• 法律依据：遣返本身合法时，赔偿需基于其他法律关系（如婚姻财产分割、侵权责任）。例如：
  • 婚姻财产：若遣返导致夫妻共同财产无法分割或一方隐匿财产，可依据婚姻法（如中国《民法典》婚姻家庭编）提起离婚或财产分割诉讼，要求合理分配财产。
  • 侵权责任：若遣返过程中第三方（如移民机构、航空公司）因过失导致人身伤害或财产损失（如暴力对待、行李丢失），可依据侵权法（如中国《民法典》侵权责任编）要求赔偿。
• 赔偿路径：
  • 民事诉讼：向法院提起民事诉讼，主张因遣返导致的直接损失（如医疗费、财产损失）和合理间接损失（如误工费）。
  • 协商调解：通过移民部门、使领馆或第三方机构（如国际组织）协调，争取补偿或人道主义援助。

3. 无国籍人特殊考量

• 法律地位：无国籍人可能因缺乏国籍而面临救济障碍（如无法享受缔约国公民的赔偿权利），但国际法（如《关于无国籍人地位的公约》）要求缔约国对无国籍人提供不低于一般外国人的待遇。
• 实践建议：
  • 收集证据：保留遣返决定书、程序文件、医疗记录、财产证明等，证明遣返违法或权益受损。
  • 寻求协助：联系联合国难民署（UNHCR）、国际红十字会或当地非政府组织，获取法律援助或人道支持。
  • 利用双边协议：若配偶原国籍国与遣返国存在双边协议（如引渡条约、移民合作协议），可依据协议条款主张权利。

4. 中国法律下的特殊情形（若涉及中国）

• 中国公民配偶：若被遣返的无国籍配偶与中国公民结婚，可依据《中国公民同外国人办理婚姻登记的几项规定》及《民法典》主张婚姻权益（如财产分割、抚养权）。
• 外交保护：若中国公民的配偶（无国籍）在境外被非法遣返，中国政府可通过外交途径交涉，但个人需先穷尽当地救济。

行动建议：

1. 立即咨询律师：根据遣返国法律，委托当地律师分析遣返合法性及赔偿可能性。
2. 联系使领馆：若配偶原国籍国或中国有使领馆，请求协助（如提供法律援助、协调遣返国政府）。
3. 提交书面申诉：向遣返决定机关提交申诉书，附证据材料，要求撤销决定或赔偿。
4. 准备国际救济：若国内途径无效，考虑向国际人权机构提交申诉（需符合受理条件）。

如有进一步细节（如遣返原因、所在国家、是否涉及暴力等），可提供更多信息以便针对性分析。