对于无法遣返的外国人，处理方式需根据具体原因和法律规定来综合确定，以下是详细的处理路径和法律依据：

1. 审查无法遣返的原因
   无法遣返通常包括两种情形：一是该外国人原籍国拒绝接收（如无国籍、原籍国战乱或政治原因）；二是因健康、安全等客观原因无法立即遣返（如重病、怀孕等）。需先通过外交渠道或国际组织（如联合国难民署）确认原籍国态度，并评估其是否符合国际保护标准（如难民身份）。

2. 分类处理措施

   • 短期滞留：行政拘留或限制活动范围
     若外国人因程序问题（如证件缺失）暂时无法遣返，可依据《出境入境管理法》第28条，对其采取临时性限制措施，如指定地点居住、定期报到等，期限一般不超过60日，特殊情况可延长至1年。
     
   • 长期滞留：安置或居留许可
     若原籍国长期拒绝接收，且该外国人无犯罪记录，可依据《出境入境管理法》第41条，为其签发“停留居留证件”，允许其在境内合法居留，但需定期报告行踪并接受监管。
     
   • 特殊保护：难民或人道主义居留
     若该外国人符合《关于难民地位的公约》定义的难民（如因种族、宗教迫害逃亡），可依据《出境入境管理法》第46条，为其提供临时或永久居留权，并协调国际组织提供援助。

3. 权利保障与限制

   • 基本权利：无论何种情形，均需保障其基本人权（如医疗、教育），禁止歧视或虐待。
     
   • 活动限制：长期滞留者需遵守境内法律，不得从事违法活动，否则可能面临行政处罚或刑事追责。
     
   • 定期审查：每6个月至1年需重新评估其遣返可能性，若原籍国态度变化或客观条件改善，应立即启动遣返程序。

4. 国际合作与争议解决
   若原籍国无理由拒绝接收，可通过外交途径施压或寻求国际法院裁决；若涉及第三方国家（如转机国），需依据《申根协定》等国际条约协调责任分担。

总结：无法遣返的外国人需根据具体原因，通过行政限制、居留许可或国际保护等途径分类处理，核心原则是平衡国家安全与人道主义责任。若您遇到相关个案，可进一步提供细节（如国籍、滞留原因），我将为您分析具体法律路径。