结论：在民事诉讼中，追加案件第三人的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释，具体条件包括第三人对诉讼标的具有独立请求权或案件处理结果与第三人有法律上的利害关系。追加第三人需遵循法定程序，并确保符合相关法律规定。
一、法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》第五十六条：
- 对当事人双方的诉讼标的，第三人认为有独立请求权的，有权提起诉讼。这意味着，如果第三人认为原、被告之间的诉讼标的与其有直接的利害关系，且其对该标的享有独立的请求权，那么第三人可以主动提起诉讼，成为案件的当事人。
- 对当事人双方的诉讼标的，第三人虽然没有独立请求权，但案件处理结果同他有法律上的利害关系的，可以申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。这指的是，即使第三人对诉讼标的没有独立的请求权，但如果案件的判决结果会对其产生法律上的利害关系，那么第三人也有权申请参加诉讼，或者由法院依职权通知其参加诉讼。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》中的相关规定：
- 该解释进一步细化了追加第三人的条件和程序，为实际操作提供了更具体的指导。例如，它明确了在何种情况下法院应当通知第三人参加诉讼，以及第三人参加诉讼后的权利和义务等。
二、追加条件
有独立请求权的第三人：
- 这类第三人对原、被告争议的诉讼标的有独立的请求权，即他们认为自己对诉讼标的享有某种权利，且这种权利与原、被告之间的争议有直接关系。因此，他们有权主动提起诉讼，成为案件的当事人。
无独立请求权的第三人：
- 这类第三人虽然对诉讼标的没有独立的请求权，但案件的判决结果会对其产生法律上的利害关系。例如，他们可能是原、被告之间合同关系的担保人，或者与案件的处理结果有某种经济上的联系。在这种情况下，他们可以申请参加诉讼，或者由法院依职权通知其参加诉讼。
三、追加流程
提出申请：
- 当事人（通常是被告）需要向法院提交追加第三人的申请，并说明追加的理由和依据。申请中应明确第三人的身份信息、与案件的关系以及追加的必要性等。
法院审查：
- 法院会对追加申请进行审查，核实第三人的身份及其与案件的利害关系。审查过程中，法院可能会要求当事人提供相关证据或材料来支持其申请。
裁定追加：
- 如果法院认为追加符合法律规定和案件需要，将作出追加裁定，并通知第三人参加诉讼。裁定中应明确第三人的诉讼地位、权利和义务等。
应诉手续送达：
- 法院会将起诉状、答辩状等应诉手续送达被追加的第三人，确保其了解案件情况并能够行使相应的诉讼权利。
驳回申请：
- 如果法院认为追加不符合法律规定或案件需要，将裁定驳回申请。该裁定是不可上诉的，但当事人可以就原案件继续进行诉讼。
四、实践中的注意事项
申请时间：
- 当事人应在一审法庭辩论终结前提出追加第三人的申请，以确保法院能在一审程序中全面审查并作出裁决。
证据支持：
- 当事人在申请追加第三人时，应提供充分的证据来证明第三人与案件的法律利害关系。这些证据可以是合同、协议、担保函等书面材料，也可以是证人证言、鉴定意见等口头或书面证据。
谨慎追加：
- 追加第三人可能会影响案件的审理进程和结果，因此当事人应谨慎考虑是否追加第三人。在决定追加前，应充分评估追加的必要性和可能带来的法律后果。
权利保障：
- 追加第三人后，原、被告及第三人均有权进行辩论和提供证据。法院将综合各方的情况和证据来作出判决，确保诉讼的公正性和效率性。
在实际操作中，如果当事人对追加第三人的程序或条件有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律指导和建议。