与员工被辞退赔偿相关的《中华人民共和国劳动合同法》条款主要集中在第四十六条、第四十七条、第三十九条、第四十条以及第八十七条等。下面我将从不同情况为您详细解释这些条款如何与员工被辞退赔偿相关联：
用人单位需支付经济补偿金的情形：
- 根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位在特定情形下需要向劳动者支付经济补偿金。这些情形包括协商解除劳动合同、劳动者无过失性辞退、经济性裁员、用人单位违法或违约导致合同解除、用人单位维持或提高条件续订合同但劳动者不同意、用人单位主体资格丧失等。
- 经济补偿金的标准：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
用人单位无需支付经济补偿金的情形：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金：在试用期内被证明不符合录用条件；严重违反用人单位规章制度；严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本单位工作或拒不改正；以欺诈、胁迫手段或乘人之危使用人单位签订劳动合同，合同无效；被依法追究刑事责任。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 若用人单位违反法律规定解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算年限自用工之日起计算。
举例说明：
- 假设员工A在某公司工作了5年，月工资为10000元，因公司经济性裁员被辞退。根据第四十六条和第四十七条，公司应向A支付5个月工资作为经济补偿金，即50000元。
- 假设员工B在试用期内被证明不符合录用条件，公司根据第三十九条解除劳动合同，则无需向B支付经济补偿金。
- 假设公司C违法解除了与员工D的劳动合同，且D在公司工作了3年，月工资为15000元（高于当地职工月平均工资三倍）。根据第八十七条，公司C应向D支付赔偿金，计算方式为：经济补偿金标准（按当地职工月平均工资三倍计算，假设为9000元）×2×3年=54000元（但需注意，若按实际月工资15000元计算经济补偿金已超三倍上限，则此处以三倍为限计算赔偿金基数）。不过，更准确的计算应是基于D在公司工作的实际年限和月工资情况，同时考虑三倍上限和十二年上限的规定，具体数额需根据实际情况确定。若仅按三倍月工资且不考虑十二年上限的简化计算，且假设当地职工月平均工资三倍即为9000元，则赔偿金为9000元×2×3=54000元（实际案例中需精确计算）。
建议：
- 如果您或您身边的人遇到了被辞退的情况，首先确认辞退是否合法，以及是否符合支付经济补偿金或赔偿金的条件。
- 保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。