公司员工在以下情况下犯错，公司可以免补偿开除员工：

1. 试用期间不符合录用条件：

   • 若员工在试用期内未能满足招聘时明确的录用标准，如未按时完成工作任务、项目存在严重漏洞或无法胜任岗位基本要求等，且用人单位能提供充分证据证明，则可解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 举例：新入职的销售人员在试用期内连续三个月未达到基本销售业绩指标，且经培训后仍无改善，公司可依据此条款解除劳动合同。

2. 严重违反公司规章制度：

   • 规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论）并公示，内容不得违反法律强制性规定。若员工多次违反明确规定的行为准则，如连续旷工超过公司规定的天数（如3天及以上）、多次迟到早退累计达到一定次数（如每月5次以上且拒不改正）、在工作场所打架斗殴或寻衅滋事等，公司可依法解除劳动合同且不支付补偿。
   • 举例：某员工连续旷工5天，且未提前请假或说明原因，公司依据规章制度可解除劳动合同。

3. 严重失职或营私舞弊造成重大损害：

   • 这里的“重大损害”需由用人单位在规章制度中明确界定，且需存在故意或重大过失。如财务人员因疏忽导致公司资金大量损失、项目负责人因管理不善导致合同违约并给公司造成重大经济损失等，公司可据此解除劳动合同且无需支付补偿。
   • 举例：财务人员因个人失误导致公司资金被非法转移，且无法追回，公司可依据此条款解除劳动合同。

4. 与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作：

   • 若员工同时在其他公司兼职且严重影响本职工作任务的完成，或在用人单位提出后仍拒不改正，公司可解除劳动合同且不支付补偿。
   • 举例：某员工在两家公司全职工作，导致在本职公司的工作任务无法按时完成，且经公司提出后仍拒不改正，公司可解除劳动合同。

5. 劳动合同无效：

   • 如员工以欺诈手段订立劳动合同，如提供虚假学历证书、工作经历或隐瞒与岗位相关的重大疾病史等，公司发现后可解除合同且无需支付补偿。
   • 举例：员工在入职时提供虚假的学历证书，公司发现后可依据此条款解除劳动合同。

6. 被依法追究刑事责任：

   • 员工因犯罪被判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等主刑及罚金等附加刑），公司可解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 举例：某员工因盗窃被判处有期徒刑，公司可依据此条款解除劳动合同。

注意事项：

• 程序合法性：公司在解除劳动合同前需进行调查取证（如谈话笔录、监控录像等），并确保解除程序合法合规。涉及开除的，应事先通知工会并听取意见。
• 举证责任：公司需提供充分证据证明员工的违纪事实（如视频、证人证言、书面记录等），否则可能面临违法解除的风险。
• 规章制度合法性：公司的规章制度需合法制定并已向员工公示，否则可能因规章制度不合法而导致解除行为无效。

建议：

• 公司在制定规章制度时，应避免模糊表述（如“情节严重”），而应量化标准（如“造成经济损失超过X万元”），以便在解除劳动合同时有明确的依据。
• 员工若对解除决定有异议，可通过劳动仲裁或诉讼维权。在此过程中，证据的充分性和有效性至关重要，因此员工应尽可能收集全面、客观的证据来支持自己的主张。

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