结论：是否赔偿需结合保险合同条款、事故原因及免责情形综合判断，以下分情况说明：

1. 若保险合同明确约定“因被保险人疏忽导致火灾”属于赔偿范围
   需进一步核查事故是否符合条款细节：

   • 疏忽的界定：需证明“忘记关闭炉子”属于“疏忽”而非“故意或重大过失”（如长期未检修设备、违规操作等）。若仅为短暂遗忘且无其他违规行为，通常可认定为疏忽。
     
   • 因果关系：需证明火灾直接由“未关闭炉子”引发（如炉子持续运行导致过热、引燃周围物品），而非其他独立原因（如电路老化、他人纵火等）。
     
   • 免责条款排除：若合同未将“疏忽”列为免责事由（如未约定“被保险人未尽合理注意义务导致损失不赔”），则保险公司应承担赔偿责任。

2. 若保险合同将“被保险人疏忽”列为免责情形
   需区分“一般疏忽”与“重大过失”：

   • 一般疏忽：如偶尔忘记关闭炉子，且无其他过错，部分法院可能认为免责条款过于严苛，倾向于保护被保险人利益，判决保险公司部分赔偿。
     
   • 重大过失：如长期未关闭炉子、明知设备故障仍使用，或未履行基本安全义务（如离开时未检查火源），则保险公司可能完全拒赔。
     
   • 提示义务：若保险公司未在合同中以显著方式（如加粗、单独提示）说明免责条款，或未尽到解释义务，该条款可能被认定为无效，保险公司仍需赔偿。

3. 若火灾由第三方原因引发（如他人故意纵火）
   需区分保险类型：

   • 财产保险：若合同约定“第三方行为导致损失”属于赔偿范围，且被保险人无过错，保险公司应赔偿。
     
   • 责任保险：若火灾导致他人损失，被保险人需承担赔偿责任时，保险公司可能根据合同约定赔偿，但需排除被保险人故意或重大过失情形。

建议行动：

1. 立即联系保险公司报案，并要求其出具《拒赔通知书》（若拒赔），明确拒赔理由及合同依据。
   
2. 收集证据：包括火灾事故认定书（证明起火原因）、炉子使用记录（证明疏忽行为）、保险合同文本（重点标注免责条款）等。
   
3. 若协商无果，可向当地银保监会投诉或直接向法院起诉，主张保险公司履行赔偿义务。
   

提示：保险理赔纠纷的核心是“合同解释”与“因果关系认定”，需结合具体条款和证据综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。