寻衅滋事被拘3天和15天的核心区别在于违法情节的严重程度以及对应的法律后果。以下从几个方面进行详细分析：

1. 拘留期限的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于寻衅滋事等扰乱公共秩序的行为，公安机关可以根据违法情节的轻重，给予不同期限的拘留处罚。一般来说，情节较轻的，可能处以5日以下拘留；情节较重的，则可能处以5日以上10日以下拘留，甚至更长时间，但具体还需结合案件实际情况和法律规定。
   • 被拘3天：通常意味着违法情节相对较轻，可能只是轻微的寻衅滋事行为，没有造成严重的后果或影响。
   • 被拘15天：则表明违法情节较为严重，可能涉及多次寻衅滋事、造成较大社会影响或一定程度的身体伤害等。

2. 违法情节的严重程度：

   • 被拘3天的情况可能包括：在公共场所轻微挑衅、辱骂他人，但未造成实际伤害或严重社会影响；或者初次违法，情节轻微且认错态度良好等。
   • 被拘15天的情况则可能包括：多次寻衅滋事，屡教不改；在公共场所大打出手，造成他人身体伤害或财产损失；或者寻衅滋事行为引发了较大的社会关注或恐慌等。

3. 法律后果与影响：

   • 被拘3天：虽然时间较短，但也会留下违法记录，对个人的社会声誉和信用记录产生一定影响。同时，如果再次违法，可能会面临更严厉的处罚。
   • 被拘15天：不仅违法记录更为严重，还可能对个人的工作、生活产生更长远的影响。例如，某些职业可能要求无违法犯罪记录，这样的处罚记录可能会成为就业的障碍。此外，如果寻衅滋事行为构成犯罪，还可能面临刑事追究和更长的监禁期限。

4. 后续处理建议：

   • 无论被拘多少天，都应认真反思自己的行为，遵守法律法规，不再违法。
   • 如果对拘留决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。
   • 如果因寻衅滋事行为给他人造成了伤害或损失，应积极承担赔偿责任，争取对方的谅解。

总结来说，寻衅滋事被拘3天和15天的区别主要在于违法情节的严重程度以及对应的法律后果。被拘时间越长，通常意味着违法情节越严重，法律后果也越严重。因此，建议大家在日常生活中要遵守法律法规，避免参与任何形式的寻衅滋事行为。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。