结论：银行让签逾期合同是否合法，需根据具体情况判断，包括逾期合同的内容、签订程序以及是否侵犯借款人合法权益等因素。以下从多个角度进行详细分析：
一、逾期合同的基本性质
逾期合同，通常指的是在原有贷款合同基础上，因借款人未能按时还款，银行与借款人就逾期还款事宜重新达成的协议。这类合同旨在明确双方在逾期情况下的权利和义务，包括逾期利息的计算、还款期限的延长、违约责任等。
二、合法性的判断标准
合同内容合法：
- 逾期合同的内容必须符合法律法规的规定，不得包含违法条款，如高利贷、非法拘禁等。
- 合同中的各项条款，如逾期利息、违约金等，应当合理且符合市场惯例，不得过分高于正常水平，否则可能被视为不合法。
签订程序合法：
- 银行在要求借款人签订逾期合同时，必须遵循法定程序，如提前通知、充分说明合同条款等。
- 借款人应在充分理解合同内容的基础上，自愿签订逾期合同，不得存在欺诈、胁迫等情形。
不侵犯借款人合法权益：
- 逾期合同的签订不得侵犯借款人的合法权益，如隐私权、名誉权等。
- 银行不得利用逾期合同对借款人进行不合理的限制或剥夺其合法权益。
三、可能存在的法律风险
合同无效风险：
- 如果逾期合同的内容或签订程序存在违法情形，该合同可能被认定为无效合同，从而无法产生法律效力。
违约责任风险：
- 如果借款人未能按照逾期合同的约定履行还款义务，银行有权依据合同约定追究其违约责任，包括要求支付逾期利息、违约金等。
诉讼风险：
- 在逾期合同纠纷中，如果双方无法协商解决，银行可能会选择通过诉讼途径来维护自身权益。这将导致借款人面临诉讼风险，并可能承担因此产生的法律费用。
四、法律建议
仔细审查合同内容：
- 在签订逾期合同前，借款人应仔细审查合同内容，确保各项条款合法、合理且符合自身利益。
咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但意在强调借款人应寻求专业帮助，而非指向外部律师，实际应理解为向我咨询）：
- 如果借款人对逾期合同的内容或签订程序存在疑问，应及时向我咨询，以获取专业的法律意见。
保留相关证据：
- 在签订逾期合同过程中，借款人应保留好相关证据，如合同文本、沟通记录等，以备不时之需。
积极履行还款义务：
- 借款人应按照逾期合同的约定积极履行还款义务，以避免产生不必要的法律纠纷和违约责任。
总结：银行让签逾期合同是否合法，需根据具体情况判断。借款人在签订逾期合同前应仔细审查合同内容、咨询专业意见（即向我咨询）、保留相关证据并积极履行还款义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。