针对您提出的“非法贿赂公职人员怎么处理”的问题，这实际上涉及到两个方面的法律责任：一是公职人员收受贿赂的法律责任，二是行贿者（即非法贿赂公职人员的人）的法律责任。下面我将分别为您详细解答。
一、公职人员收受贿赂的法律责任
公职人员收受贿赂构成受贿罪，其处罚严格依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，主要根据受贿数额及情节来判定：
数额较大或者有其他较重情节：
- 受贿数额在三万元以上不满二十万元的，认定为数额较大。
- 若受贿数额在一万元以上不满三万元，但同时具有特定较重情节（如曾因贪污、受贿、挪用公款受过党纪、行政处分；或因故意犯罪受过刑事追究等），也认定为有其他较重情节。
- 处罚：处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
数额巨大或者有其他严重情节：
- 受贿数额在二十万元以上不满三百万元的，认定为数额巨大。
- 若受贿数额在十万元以上不满二十万元，但同时具有上述特定较重情节，也认定为有其他严重情节。
- 处罚：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
数额特别巨大或者有其他特别严重情节：
- 受贿数额在三百万元以上的，认定为数额特别巨大。
- 若受贿数额在一百五十万元以上不满三百万元，但同时具有上述特定较重情节，也认定为有其他特别严重情节。
- 处罚：处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
特别恶劣情形：
- 若受贿数额特别巨大，犯罪情节特别严重，社会影响特别恶劣，并使国家和人民利益遭受特别重大损失，可以判处死刑缓期二年执行。同时，裁判决定在其死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，终身监禁，不得减刑、假释。
二、行贿者（非法贿赂公职人员的人）的法律责任
故意贿赂公职人员构成行贿罪，其判刑情况依据行贿数额、情节严重性及其他相关因素综合判断，量刑范围从拘役到无期徒刑不等，并可能并处罚金或没收财产：
基础量刑：
- 行贿数额在三万元以上的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
- 若行贿数额在一万元以上不满三万元，但具有特定情节（如向多人行贿、用违法所得行贿等）的，同样以行贿罪追究刑事责任。
加重量刑：
- 行贿数额在一百万元以上不满五百万元，或者造成国家利益重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 行贿数额特别巨大（五百万元以上），或者导致国家利益遭受特别重大损失，以及具有特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
单位行贿：
- 若单位为谋取不正当利益而行贿，情节严重的，判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
三、从轻、减轻及免除处罚情节
对于行贿者和受贿者，如果存在以下情形，可能从轻、减轻或免除处罚：
- 行贿者：在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚；犯罪较轻，且对侦破重大案件起关键作用或有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
- 受贿者：在提起公诉前如实供述自己罪行、真诚悔罪、积极退赃，避免或减少损害结果的发生，根据具体情节，可以从轻、减轻或者免除处罚；若犯受贿罪且有自首、立功等法定减轻或从轻情节的，也可能依法从轻、减轻或免除处罚。
四、综合建议
非法贿赂公职人员是一种严重的违法行为，不仅会对个人造成严重的法律后果，还会损害社会的公平正义和公共利益。因此，我建议您坚决抵制任何形式的贿赂行为，遵守法律法规，保持廉洁自律。如果您或您身边的人涉嫌此类行为，请尽快咨询专业律师，以便准确评估法律风险，制定合适的应对策略。同时，我们也应加强反腐倡廉教育，共同维护一个公正、廉洁的社会环境。