连续3年期间向同一中间人虚开发票的行政处罚时效起算点，一般是从违法行为终了之日起计算。具体分析如下：

法律依据

根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条：“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。前款规定的期限，从违法行为发生之日起计算；违法行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算”。

具体分析

1. 连续状态的认定：

• 连续状态指的是行为人在一定时间内，连续多次实施了同一性质的违法行为。在您所描述的情况中，连续3年期间向同一中间人虚开发票，显然构成了连续状态的违法行为。

1. 时效起算点的确定：

• 由于该违法行为具有连续状态，根据《中华人民共和国行政处罚法》的规定，行政处罚的时效应当从违法行为终了之日起计算。也就是说，从最后一次虚开发票的行为完成之日起，开始计算两年的行政处罚时效（若涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，则为五年）。

1. 特殊情况：

• 如果在这连续3年的虚开发票行为中，存在某些行为被及时发现并查处，但后续仍有虚开发票行为的情况，那么对于后续行为的行政处罚时效，仍然是从最后一次虚开发票的行为完成之日起计算。不过，对于已经被查处并作出行政处罚的部分，不再重复处罚。

注意事项

• 行政处罚时效的计算是一个复杂且严谨的过程，需要综合考虑多种因素。在实际操作中，税务机关或相关执法部门会根据具体案情和证据材料来确定时效的起算点。
• 如果您或您的企业涉及此类违法行为，建议尽快咨询专业律师或税务专家，以便更好地了解法律后果和应对策略。