没有诉讼代理资质而经营诉讼代理业务是违法的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律背景与规定

根据我国相关法律法规，从事诉讼代理业务需要具备相应的法律资质。这通常意味着代理人需要是律师，或者是在某些特定情况下，如基层法律服务工作者，在符合一定条件下可以代理部分案件。未经许可，非律师人员不得以律师名义从事法律服务业务，包括诉讼代理。

二、违法行为的认定

1. 无资质代理：如果个人或机构没有取得律师执业证书，却以律师名义或者以其他方式从事诉讼代理业务，这将被视为违法行为。
2. 超越范围代理：即使某些人员或机构有一定的法律服务资质，但如果他们超越了其资质范围进行诉讼代理，同样可能构成违法。

三、法律后果

1. 行政处罚：对于无资质从事诉讼代理业务的行为，相关司法行政机关有权进行查处，并可能给予警告、罚款、没收违法所得等行政处罚。
2. 刑事责任：在严重的情况下，如果无资质代理行为涉及诈骗、伪造公文等犯罪行为，还可能构成刑事犯罪，需要承担刑事责任。
3. 民事责任：如果因无资质代理行为给当事人造成损失，代理人还可能需要承担民事赔偿责任。

四、实际案例与风险

在实际操作中，已经有多起因无资质从事诉讼代理业务而被处罚的案例。这些案例不仅给代理人自身带来了严重的法律后果，也给当事人造成了不必要的损失和麻烦。因此，我强烈建议，如果你需要诉讼代理服务，一定要选择具有合法资质的律师或法律服务机构。

五、建议与提醒

1. 核实资质：在选择诉讼代理人时，一定要核实其是否具有合法的律师执业证书或其他相关资质。
2. 谨慎选择：不要轻信非律师人员的承诺和宣传，以免陷入法律风险。
3. 及时咨询：如果你对诉讼代理业务有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将为你提供全面、准确的法律建议和服务。

综上所述，没有诉讼代理资质而经营诉讼代理业务是违法的，并且可能带来严重的法律后果。因此，我建议你务必遵守相关法律法规，选择具有合法资质的诉讼代理人。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。