结论：法定延迟退休的具体年限并非固定不变，而是根据地区、群体及特殊情况有所差异。一般情况下，延迟退休的最长上限通常不超过3年，但具体能否只延期一年，需结合当地政策及单位规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、延迟退休的总体原则与年限
从2025年1月1日起，职工达到法定退休年龄后，如果单位与职工协商一致，可以弹性延迟退休。这一政策旨在让退休更加自主和灵活，但延迟时间的最长上限通常不超过3年。不过，也需注意，部分地区针对特定人群或特殊情况，可能有更长的延迟年限。
二、不同群体的具体规定
企业职工：
- 在多数地方政策实践中，企业职工每次申请可延迟1-3年左右退休。这意味着，理论上，您可以选择只延期一年，但具体还需经单位和主管部门同意、劳动保障部门批准。
- 少数高级专家因工作需要且身体能够坚持正常工作，征得本人同意并经任免机关批准，其退休年龄可适当延长，但这种情况较为特殊，不具有普遍性。
机关事业单位人员：
- 与企业职工类似，通常也是每次可申请延迟1-3年左右退休，具体需参照所在地区和单位的相关规定及审批流程。
- 对于担任重要领导职务或从事特殊工作、具有不可替代性的人员，在符合规定和程序的前提下，可能获得更长时间的延迟退休批准，但这种情况同样较少且有严格审批。
灵活就业人员：
- 各地对灵活就业人员延迟退休的申请及批准情况差异较大。部分地区可能允许根据自身情况申请延迟退休1-5年不等，以满足其在养老保险缴费年限等方面的实际需求。因此，对于灵活就业人员而言，只延期一年退休的可能性相对较大，但具体还需参照当地政策。
三、申请延迟退休的注意事项
- 次数限制：延迟退休的次数通常只有一次机会，选定年限后不能更改。因此，在申请前需充分考虑自身情况，做出理性决策。
- 特定人群限制：并非所有人都可以申请延迟退休。例如，公务员、国有企事业单位领导及管理人员在达到新法定退休年龄后必须退休，不能申请延迟。
- 理性规划：职工在申请延迟退休时，应结合自身健康、经济状况及家庭需求等因素进行理性规划，并与单位进行充分沟通协商。
- 单位责任：单位不得违背职工意愿，强制或变相强制职工选择退休年龄。
四、建议与行动
- 了解当地政策：由于延迟退休的具体年限及条件因地区而异，建议您首先了解当地的相关政策规定，以便做出更准确的决策。
- 与单位沟通：在申请延迟退休前，与单位进行充分沟通协商，了解单位的态度和审批流程，以便更好地准备申请材料。
- 理性决策：结合自身健康、经济状况及家庭需求等因素进行理性规划，确保延迟退休的决定符合自身利益。
最后，如果您在延迟退休方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。作为专业律师，我将竭诚为您提供全面、准确的法律解答。