结论：能否辞退该业务员，需根据具体情况判断，不能仅因“半年没出单”这一单一原因直接辞退，否则可能构成违法解除劳动合同。以下从不同角度详细分析：

一、从劳动合同解除的法定条件角度

根据《劳动合同法》相关规定，用人单位解除劳动合同需符合法定情形，主要包括以下几种：

1. 协商一致解除：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。若您与该业务员就解除劳动合同达成一致意见，并签订书面协议，明确双方权利义务，那么可以合法解除劳动合同。
2. 过错性解除：劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形的，用人单位可以解除劳动合同。若该业务员存在上述过错行为，您可依据规章制度或法律规定解除劳动合同。但“半年没出单”本身并不属于过错性解除的法定情形，除非您能证明该业务员存在故意不出单、违反公司销售制度等过错行为，且给公司造成了重大损失。
3. 非过错性解除：劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。若您想以“不能胜任工作”为由解除劳动合同，需满足以下条件：
   • 证明不能胜任工作：您需要有明确的考核标准和考核结果，证明该业务员确实不能胜任销售工作。例如，公司有明确的销售业绩考核制度，该业务员连续几个月未达到最低业绩标准。
   • 培训或调岗：在证明该业务员不能胜任工作后，您需要对其进行培训或者调整工作岗位。若培训或调岗后，该业务员仍不能胜任工作，您才可以解除劳动合同。
   • 提前通知或支付经济补偿：您需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并依法支付经济补偿。经济补偿的计算公式为：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二、从公司规章制度角度

若公司规章制度中明确规定了销售业绩考核标准以及未达到业绩标准的处理方式，且该规章制度经过民主程序制定、公示并告知了该业务员，那么您可以依据规章制度处理。但同样需要注意，即使依据规章制度处理，也需要遵循上述非过错性解除的程序要求，即先证明不能胜任工作，再进行培训或调岗，最后才能解除劳动合同。

三、从实际操作角度

1. 收集证据：在考虑辞退该业务员之前，您需要收集充分的证据，证明其不能胜任工作。例如，销售业绩记录、考核结果、培训记录、调岗通知等。
2. 与业务员沟通：在辞退之前，建议您与该业务员进行沟通，了解其未出单的原因，看是否存在可以改进的空间。若业务员表示愿意努力改进，您可以给予一定的观察期。
3. 遵循法定程序：若最终决定辞退该业务员，一定要遵循法定程序，避免因程序违法而承担法律责任。

建议：在处理该业务员的问题时，建议您谨慎行事，遵循法律规定和法定程序。若您对该业务员的处理方式存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。