机关事业单位工作人员嫖娼的，一般会面临行政处罚和党纪政务处分，具体处理方式如下：
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，机关事业单位工作人员嫖娼，首先会面临公安机关的行政处罚，包括拘留和罚款。
党纪政务处分：
- 党员：对于党员而言，嫖娼行为不仅违反了国家法律法规，也严重违反了党的纪律。根据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，党员有嫖娼行为的，应当给予开除党籍处分。这是党内最严厉的处分，意味着党员将失去党籍和相应的政治权利。
- 公职人员：对于公职人员（包括机关事业单位工作人员）而言，嫖娼行为同样违反了公职人员的职业道德和行为规范。根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，公职人员有嫖娼行为的，应当予以撤职或者开除处分。具体处分种类取决于违法行为的性质、情节以及造成的后果等因素。
其他影响：
- 除了行政处罚和党纪政务处分外，嫖娼行为还可能对机关事业单位工作人员的职业生涯产生其他负面影响。例如，可能影响其晋升、评优、职称评定等；在严重情况下，甚至可能面临被辞退或解除劳动合同的风险。
建议：
- 机关事业单位工作人员应严格遵守国家法律法规和职业道德规范，自觉抵制各种违法违纪行为。
- 如果已经面临嫖娼等违法违纪行为的指控或调查，应积极配合相关部门的工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处理。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律意见。