结论：是否允许国家工程队使用您自家修的路，取决于该道路的性质、土地使用权归属以及相关法律法规的规定。若道路属于公共道路或您允许其使用，则不违法；若道路属于您个人所有且您拒绝其使用，则国家工程队未经许可使用可能构成侵权。
分析：
道路性质与土地使用权：
- 如果您自家修的路实际上已经成为了公共道路的一部分，或者该道路的建设占用了公共土地，那么国家工程队为了公共利益（如进行基础设施建设、维护等）需要使用该道路时，您通常无权拒绝。这是因为公共道路的使用权属于公众，而非个人。
- 如果该道路完全位于您的私人土地上，且您拥有该土地的使用权，那么您对该道路拥有完全的支配权。在这种情况下，您有权决定是否允许国家工程队使用该道路。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于物权的规定，土地使用权人对其土地上的设施（包括道路）享有占有、使用、收益和处分的权利。但同时，也需遵守法律法规关于公共利益的规定。
- 如果国家工程队的使用行为是为了公共利益，且符合相关法律法规的规定（如取得了必要的行政许可），那么即使您拒绝，他们也可能通过合法途径（如协商、征收等）获得使用权限。
可能的法律后果：
- 如果您拒绝国家工程队使用您私人土地上的道路，且该道路并非公共道路，国家工程队未经许可强行使用，可能构成对您土地使用权的侵权。您有权要求他们停止侵权行为，并可能获得相应的赔偿。
- 另一方面，如果国家工程队的使用行为是为了公共利益，且符合法律法规的规定，您拒绝其使用可能面临法律上的不利后果，如被要求配合或承担一定的法律责任。
建议：
- 了解道路性质与土地使用权：首先，您需要明确该道路的性质以及您对该土地的使用权情况。这有助于您判断自己是否有权决定道路的使用。
- 与国家工程队沟通：如果您对该道路的使用有疑问或担忧，建议与国家工程队进行沟通。了解他们的使用目的、期限以及是否取得了必要的行政许可等信息。
- 寻求法律帮助：如果您与国家工程队无法达成一致意见，或者您认为自己的权益受到了侵害，建议寻求专业的法律帮助。我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和支持。
特殊情况：
- 如果国家工程队的使用行为涉及到了征收或征用您的土地或道路，那么您需要了解相关的征收或征用程序以及补偿标准。在这种情况下，您有权获得合理的补偿，并有权对征收或征用行为提出异议或申诉。
总之，是否允许国家工程队使用您自家修的路是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。