结论先行：针对您邻居欠您500元多年未还的情况，您可以通过友好沟通、发送书面催款通知、寻求第三方调解或考虑法律途径等多种方式来尝试追回欠款。

详细分析：

1. 友好沟通：

   • 方式：首先，您可以尝试与邻居进行友好、诚恳的沟通，了解他/她未还款的原因，并表达您希望尽快收回欠款的意愿。
   • 优点：这种方式成本最低，且有助于维护邻里关系，避免不必要的冲突。
   • 建议：在沟通时，保持冷静和礼貌，避免情绪化，尽量以解决问题为目标。

2. 发送书面催款通知：

   • 方式：如果友好沟通无果，您可以考虑发送一份书面催款通知给邻居，明确欠款金额、欠款时间以及还款期限。
   • 优点：书面通知具有法律效力，可以作为后续法律行动的证据。
   • 注意：在通知中，避免使用威胁或侮辱性的语言，保持专业和客观。

3. 寻求第三方调解：

   • 方式：如果双方无法自行解决纠纷，您可以考虑寻求第三方调解，如社区调解委员会、人民调解组织等。
   • 优点：调解过程相对灵活，且有助于双方达成和解，避免法律诉讼带来的时间和金钱成本。
   • 建议：在选择调解机构时，确保其具有合法资质和良好声誉。

4. 考虑法律途径：

   • 方式：如果上述方法均无效，您可以考虑通过法律途径来追回欠款，如向法院提起民事诉讼。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人有权要求债务人履行还款义务。如果债务人逾期不还，债权人可以向法院提起诉讼，要求法院判决债务人还款。
   • 流程：提起诉讼需要准备相关证据（如借条、转账记录、催款通知等），并按照法院的要求填写起诉状、缴纳诉讼费等。
   • 优点：法律途径具有强制力，一旦法院判决债务人还款，债务人必须履行，否则可能面临强制执行等法律后果。
   • 注意：法律诉讼可能涉及一定的时间和金钱成本，且结果存在不确定性。因此，在决定提起诉讼前，请务必权衡利弊。

额外建议：

• 保留证据：无论采取哪种方式追回欠款，都请务必保留好相关证据，如借条、转账记录、沟通记录等。这些证据在后续的法律行动中可能起到关键作用。
• 了解法律时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，请确保在诉讼时效期间内采取行动，以免丧失追回欠款的权利。

最后，追回欠款需要耐心和策略。希望上述建议能对您有所帮助。如果您在追回欠款的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。