结论：小学生故意把同学推下楼的行为，根据具体情况，可能构成违法，甚至可能涉及刑事犯罪，但需结合小学生的年龄和具体情节来判断。
详细分析：
民事违法角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。小学生故意推同学下楼，如果导致同学受伤或死亡，显然侵害了同学的健康权或生命权，因此构成民事违法，需要承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（对于小学生而言，主要是监护人因照顾孩子而产生的误工费等）。如果造成残疾或死亡，还需要赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金等。
刑事犯罪角度：
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
- 对于已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡等严重犯罪的，应当负刑事责任。
- 如果小学生已满十二周岁，且其行为符合上述刑事犯罪的构成要件，那么就可能构成刑事犯罪，需要承担相应的刑事责任。但考虑到小学生的年龄和心智成熟度，司法机关在处理时会特别谨慎，通常会结合具体情况进行综合判断。
年龄与责任能力的考量：
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，不满十二周岁的人，不负刑事责任。这意味着，如果小学生不满十二周岁，即使其行为构成违法或犯罪，也不会受到刑事处罚，但可能需要接受相应的矫治教育或由监护人承担民事赔偿责任。
- 对于已满十二周岁但不满十八周岁的人，虽然可能承担刑事责任，但应当从轻或者减轻处罚。这体现了法律对未成年人的特殊保护。
建议与后续行动：
- 如果发生此类事件，首先应立即确保受伤同学的安全，及时送医治疗。
- 随后，应尽快通知双方家长或监护人，并报警处理。警方会进行调查取证，并根据具体情况决定是否立案侦查。
- 如果涉及民事赔偿，双方家长或监护人可以协商解决；如果协商不成，可以通过诉讼途径解决。
- 如果涉及刑事犯罪，且小学生已达到刑事责任年龄，那么将由司法机关依法处理。在此过程中，建议家长或监护人积极配合司法机关的工作，并寻求专业律师的帮助，以维护孩子的合法权益。
总结：小学生故意把同学推下楼的行为，根据具体情况可能构成民事违法或刑事犯罪。在处理此类事件时，应充分考虑小学生的年龄和心智成熟度，以及具体情节的严重性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。