结论：孩子被打还手导致对方受伤，赔偿责任的承担需根据具体情况判断，主要涉及正当防卫的认定以及双方过错程度。以下分情况详细说明：

1. 正当防卫的认定

• 法律依据：根据《民法典》第一百八十一条，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。正当防卫超过必要限度造成不应有的损害的，正当防卫人应当承担适当的民事责任。
• 分析：
  • 若孩子被打时，还手行为是为了制止正在进行的不法侵害（如对方持续殴打），且防卫手段未明显超过必要限度（如对方用拳头打，孩子未使用器械反击），则可能构成正当防卫，无需赔偿。
  • 若还手行为超出必要限度（如对方已停止攻击，孩子继续追打导致对方受伤），则可能被认定为防卫过当，需承担部分赔偿责任。

2. 双方过错程度

• 法律依据：根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
• 分析：
  • 若孩子被打存在过错（如先挑衅或攻击对方），则可能被认定与对方共同过错，需按过错比例分担赔偿责任。例如，法院可能判定孩子承担30%责任，对方承担70%责任。
  • 若孩子完全无过错（如被无故殴打），且还手行为未超出必要限度，则对方需承担全部赔偿责任。

3. 特殊情形：互殴

• 分析：
  • 若双方存在互相殴打的行为（如孩子被打后主动反击，且双方均有伤害故意），则可能被认定为互殴。此时，双方均需根据过错程度承担责任。例如，法院可能判定双方各承担50%责任。

4. 实务建议

• 收集证据：立即报警并保留现场证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等），以证明事件经过及双方行为。
• 协商或诉讼：若对方要求赔偿，可先协商解决；协商不成，可通过诉讼由法院判定责任比例。
• 法律援助：若涉及复杂法律问题（如正当防卫认定、过错比例划分），建议及时咨询专业律师，以确保权益得到充分保障。

示例：

• 若孩子被同学无故推搡后，仅用拳头推回导致对方摔倒受伤，且对方无进一步攻击行为，法院可能认定孩子防卫过当，需承担20%-30%赔偿责任。
  
• 若孩子被多人围殴时，用书包自卫导致对方受伤，且未主动攻击，法院可能认定正当防卫，无需赔偿。

提示：每个案件的具体情况不同，责任认定需结合证据和法律综合判断。若您遇到类似问题，可直接向我咨询，我会根据细节为您提供更精准的法律分析。