结论：菜市场摊位过期后是否可以不给续，需分情况讨论，主要取决于租赁合同约定、市场管理规定以及是否存在法定或约定解除事由。以下从不同角度展开分析：

1. 合同约定优先

若摊位租赁合同中明确约定了租赁期限，且未约定自动续期条款，则合同到期后，出租方（市场管理方）有权选择不再续签。此时，市场管理方拒绝续约的行为具有合同依据，不构成违约。
法律依据：根据《民法典》第七百三十四条，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期；租赁期限届满，房屋承租人享有以同等条件优先承租的权利（但此条针对房屋，菜市场摊位是否适用需结合地方性法规或合同约定）。
建议：若合同未约定优先续租权，承租人需提前与市场管理方协商续约事宜，避免被动。

2. 市场管理规定的影响

部分菜市场可能通过内部管理规定（如《摊位管理细则》）对续约条件作出额外限制（如经营品类、卫生评分、租金调整等）。若承租人未满足规定条件，市场管理方有权拒绝续约。
关键点：

• 管理规定需经合法程序制定（如公示、听证）并告知承租人；
  
• 拒绝续约的理由需与规定内容直接相关，且无歧视性条款。
  建议：承租人可要求市场管理方出具书面拒绝理由，并核查其合规性。

3. 法定解除事由的例外

若合同履行期间存在法定解除情形（如承租人拖欠租金、擅自转租、严重违反市场秩序等），市场管理方即使合同未到期，也可单方解除合同并拒绝续约。
法律依据：根据《民法典》第七百一十一条至第七百一十六条，承租人未按约定使用租赁物或存在其他违约行为，出租人有权解除合同。
建议：承租人需自查是否存在违约行为，若有争议可要求市场管理方提供证据。

4. 地方性法规的特殊规定

部分地区可能出台专门规范菜市场管理的法规（如《XX市菜市场管理条例》），对摊位续约程序、优先权等作出特别规定。例如，某些城市要求市场管理方在合同到期前公开招标或按评分续约。
建议：承租人可查询当地法规或咨询市场监管部门，确认是否存在特殊保护规则。

行动建议

1. 核查合同条款：重点查看租赁期限、续约条件、解除权等约定；
   
2. 要求书面说明：若被拒绝续约，要求市场管理方出具书面理由及依据；
   
3. 协商或投诉：若认为拒绝续约不合理，可先协商，或向市场监管部门、消费者协会投诉；
   
4. 法律途径：若争议无法解决，可依据合同约定或法律规定起诉，主张继续履行合同或赔偿损失。
   

如有进一步细节（如合同内容、拒绝理由等），可提供更多信息以便针对性分析。