交通肇事者在承担刑事责任后，确实仍需依法承担相应的民事赔偿责任。这一原则确保了受害者能够获得应有的经济补偿，以应对因交通事故带来的各种损失。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿责任的确定
首先，交通肇事构成犯罪后，交警部门会进行事故责任认定，明确各方在事故中的责任比例。这是确定赔偿责任的重要依据。肇事者需根据其责任比例，对受害者因事故产生的损失进行赔偿。
二、赔偿范围
赔偿范围广泛，涵盖了人身伤害和财产损失两大类。具体包括：
人身伤害赔偿：
- 医疗费：包括所有因治疗交通事故产生的医疗费用。
- 误工费：根据受害者的误工时间和收入状况计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、期限确定。
- 交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费：根据实际发生的费用和具体情况计算。
- 残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费：若事故导致残疾，需根据伤残等级和当地标准计算。
- 丧葬费、死亡赔偿金：若事故导致死亡，需支付相应的丧葬费和死亡赔偿金。
- 精神损害赔偿：根据损害程度和具体情况，酌情赔偿精神损害抚慰金。
财产损失赔偿：
- 直接财产损失：包括车辆维修费用、车辆所载物品损失、车辆施救费用等。
- 间接财产损失：如替代性交通工具的合理费用、车辆因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失等。
三、赔偿方式
自行协商：
- 事故双方可就赔偿金额和方式进行协商，达成一致后签订赔偿协议并按协议履行。这种方式灵活快捷，但需确保协议内容合法有效。
调解：
- 可请求公安机关交通管理部门进行调解，或在提起民事诉讼后由法院组织调解。调解成功后，会制作调解书并履行。调解具有法律约束力，若一方不履行，另一方可申请强制执行。
民事诉讼：
- 若无法通过协商或调解解决，受害者可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。法院会根据事实和法律作出判决，判决生效后赔偿义务人应履行赔偿义务。若不履行，受害者可申请强制执行。
刑事附带民事诉讼：
- 在刑事诉讼过程中，受害者可提起刑事附带民事诉讼，要求肇事者进行民事赔偿。这种方式可以节省时间和诉讼成本，且刑事审理中查明的事实对民事赔偿部分有证明作用。
四、赔偿的执行
自动履行：
- 若肇事者具有赔偿能力且愿意主动履行，可按法院判决或双方协议确定的金额、方式和期限支付赔偿款。
强制执行：
- 若肇事者不主动履行赔偿义务，受害者可在规定期限内向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等，以确保赔偿义务得到履行。
五、特殊情况下的赔偿责任
雇员在从事雇佣活动中发生交通事故：
- 雇主需承担赔偿责任；若雇员因故意或重大过失致人损害，则与雇主承担连带赔偿责任。
车辆所有人与使用人不是同一人时：
- 先由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内赔偿；不足部分，由机动车使用人赔偿；若机动车所有人对损害有过错（如明知借车人无驾驶证仍出借车辆），则承担相应赔偿责任。
综上所述，交通肇事者在承担刑事责任后，仍需根据受害者的实际损害程度和具体情况，依法承担相应的民事赔偿责任。赔偿项目涵盖人身伤害和财产损失两大类，具体金额需根据实际情况计算确定，并遵循法定的赔偿程序和方式。受害者应通过合法途径积极寻求赔偿，以维护自身合法权益。