在交通肇事案件中，即使肇事者承担了刑事责任，其仍需依法对受害者或其家属进行民事赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿责任主体
肇事方：作为直接侵权人，肇事方需根据事故责任比例承担相应的民事赔偿责任。若肇事者在事故中被认定负有主要责任，则需按责任比例赔偿受害者的损失。
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二、赔偿项目及标准
人身损害赔偿
医疗费：包括所有因治疗交通事故产生的医疗费用，如医药费、治疗费等，需凭医疗机构出具的收款凭证结合病历和诊断证明确定。
误工费：根据误工时间和收入状况计算。受害人有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，按最近三年的平均收入或参照受诉法院所在地相同/相近行业上一年度职工的平均工资计算。
护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、期限确定。护理人员有收入的，参照误工费计算；无收入或雇佣护工的，参照当地护工劳务报酬标准计算。
交通费：根据实际发生的费用计算，需有正式票据且与就医地点、时间、人数、次数相符。
住宿费：若受害人确有必要到外地治疗且因客观原因不能住院，其及陪护人员实际发生的住宿费用合理部分应予赔偿。
住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
营养费：根据伤残情况参照医疗机构的意见确定。
残疾赔偿金：根据伤残等级和受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按一定年限计算。
残疾辅助器具费：按照普通适用器具的合理费用标准计算，有特殊需要的参照辅助器具配制机构意见确定。
被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。
丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算（六十周岁以上每增加一岁减少一年，七十五周岁以上的按五年计算）。
精神损害赔偿：根据损害程度和具体情况，酌情赔偿精神损害抚慰金。
财产损害赔偿
直接财产损失：包括车辆维修费用、车辆所载物品损失、车辆施救费用等。车辆灭失或无法修复的，赔偿相当价值的车辆重置费用。
间接财产损失：如替代性交通工具的合理费用、依法从事经营性活动的车辆因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失等，法院根据实际情况酌定。
三、赔偿程序
自行协商：事故双方可自行就民事赔偿问题进行协商，达成一致后签订赔偿协议并按协议履行。
调解：可请求公安机关交通管理部门调解或在提起民事诉讼后由法院组织调解，成功后制作调解书并履行。
民事诉讼：若无法通过协商或调解解决，受害人可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。法院根据事实和法律作出判决，判决生效后赔偿义务人应履行赔偿义务；若不履行，受害人可申请强制执行。
刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，受害人可提起附带民事诉讼，要求肇事者进行民事赔偿。判决时根据物质损失和案件具体情况确定赔偿数额；达成调解、和解协议的，赔偿范围、数额不受法定限制。
四、注意事项
综上所述，交通肇事者在承担刑事责任后，仍需根据受害人的实际损害程度和具体情况，依法承担相应的民事赔偿责任。赔偿项目涵盖人身伤害和财产损失两大类，具体金额需根据实际情况计算确定，并遵循法定的赔偿程序和方式。