关于猎捕国家三有保护动物多少只构成刑事犯罪的问题，结论前置如下：
一般情形下，非法猎捕“三有”保护动物二十只以上即可达到刑事立案标准。但具体是否构成犯罪，还需综合考虑犯罪情节、危害程度以及具体的法律规定等多个因素。
在特定情形下，如使用禁用的工具或方法狩猎，或在禁猎区、禁猎期狩猎，即使猎捕数量未达到二十只，也可能构成刑事犯罪。
详细分析：
一、一般情形的立案标准
根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第六十六条的规定，违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
- 非法狩猎野生动物二十只以上的；
- 在禁猎区内使用禁用的工具或者禁用的方法狩猎的；
- 在禁猎期内使用禁用的工具或者禁用的方法狩猎的；
- 其他情节严重的情形。
因此，在一般情况下，非法猎捕“三有”保护动物二十只以上即可达到刑事立案标准。这里的“二十只以上”是一个明确的数量界限，但并非绝对标准，因为还需要考虑其他情节因素。
二、特定情形的立案标准
除了数量因素外，还有一些特定情形也可能构成刑事犯罪，即使猎捕数量未达到二十只。这些情形包括：
- 使用禁用的工具或方法狩猎：如使用毒药、爆炸物、电击或者电子诱捕装置以及猎套、猎夹、地枪、排铳等工具进行猎捕，或者使用夜间照明行猎、歼灭性围猎、捣毁巢穴、火攻、烟熏、网捕等方法进行猎捕。
- 在禁猎区或禁猎期狩猎：禁猎区是指为保护野生动物资源而划定的禁止狩猎的区域，禁猎期是指为保护野生动物资源而规定的禁止狩猎的时间段。在禁猎区或禁猎期内进行狩猎活动，即使猎捕数量较少，也可能构成犯罪。
三、量刑标准
对于非法猎捕“三有”保护动物的行为，一旦构成犯罪，将依据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定进行处罚。具体量刑标准如下：
- 一般情形：处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
- 情节严重：如非法猎捕、杀害国家一级保护动物2只以上或国家二级保护动物4只以上，或者使用禁用的工具、方法狩猎，或在禁猎区、禁猎期狩猎等，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 情节特别严重：如非法猎捕、杀害国家一级保护动物4只以上或国家二级保护动物8只以上，或者造成极为恶劣的社会影响或对生态环境造成重大破坏等，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
四、其他考量因素
在判断是否构成犯罪以及量刑时，法院还会综合考虑其他因素，如：
- 主观故意：明知是“三有”保护动物而猎捕，主观恶性大者，倾向于较重处罚；不知者且无意违反法规者，可能从轻或减轻处罚。
- 认罪态度与悔罪表现：主动投案自首、如实供述罪行、积极弥补损失（如参与保护宣传、救治受伤动物）等，可减轻处罚。
建议与指导：
- 增强法律意识：公众应自觉遵守相关法律法规，不参与任何非法狩猎、杀害或贩卖“三有”动物的活动。
- 积极保护野生动物：如发现非法狩猎行为，应及时向相关部门举报，共同维护野生动物资源和生态环境。
- 咨询专业律师：如果您或您身边的人涉及此类案件，或有任何疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。
总之，非法猎捕“三有”保护动物是严重的违法行为，不仅会对野生动物资源造成破坏，还会对个人带来严重的法律后果。因此，我们应共同遵守法律法规，保护野生动物资源，维护生态平衡。