关于一二级保护动物几只构成犯罪的问题，结论前置如下：
对于国家一级保护动物：非法猎捕、杀害、收购、运输、出售一只即构成犯罪，公安机关会立案侦查，并依法追究刑事责任。
对于国家二级保护动物：同样地，非法猎捕、杀害、收购、运输、出售一只及以上也构成犯罪，公安机关会对此立案侦查，并依法进行处罚。
详细分析如下：
一、法律背景
我国对野生动物资源的保护有着严格的法律规定。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，都将受到法律的严厉制裁。这里的“国家重点保护的珍贵、濒危野生动物”明确包括了国家一级和二级保护野生动物。
二、立案标准
根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》的相关规定，非法猎捕、杀害、收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，无论数量多少，都应当予以立案追诉。这意味着，只要涉及一只及以上的国家一二级保护动物，相关行为就将进入刑事追诉程序。
三、量刑因素
在量刑方面，法院会根据犯罪情节、危害后果等多种因素进行综合考虑。例如，如果杀害的保护动物数量较多，或者采用了特别恶劣的手段，如使用禁用的工具或方法，那么面临的刑罚将会更加严厉。此外，如果行为人具有自首、立功等情节，也可能在量刑时得到一定的从轻或减轻处罚。
四、法律建议
严格遵守法律法规：任何个人或组织都应严格遵守相关法律法规，不得进行非法猎捕、杀害、收购、运输、出售国家一二级保护动物的行为。
增强法律意识：了解并学习野生动物保护的相关法律法规，增强法律意识，避免因为无知而触犯法律。
积极参与保护活动：如果对野生动物有兴趣，可以通过合法途径参与野生动物保护活动，如加入野生动物保护组织、参与志愿服务等，为保护野生动物贡献自己的力量。
五、可能的法律后果
如果违反相关法律法规，非法猎捕、杀害、收购、运输、出售国家一二级保护动物，将可能面临以下法律后果：
刑事责任：根据犯罪情节的严重程度，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
行政处罚：除了刑事责任外，还可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
总结与提醒：
保护野生动物是每个人的责任和义务，也是维护生态平衡和生物多样性的重要举措。请务必严格遵守相关法律法规，不要进行任何形式的非法猎捕、杀害、收购、运输、出售国家一二级保护动物的行为。如果你有任何关于野生动物保护的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。