在诉讼离婚中，若一方存在法定过错情形，无过错方确实有权要求损害赔偿。这一权利的依据来源于《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的明确规定。以下是对这一问题的详细解析：

一、法定过错情形

根据《民法典》第一千零九十一条，以下情形可导致无过错方在离婚时请求损害赔偿：

1. 重婚：这包括法律上的重婚（即已结婚又与他人登记结婚）和事实上的重婚（以夫妻名义共同生活）。例如，甲已与乙结婚，后又与丙登记结婚或公开以夫妻名义生活，乙在离婚时可基于甲的重婚行为要求损害赔偿。

2. 与他人同居：指的是有配偶者与婚外异性持续、稳定地共同居住，但不以夫妻名义。如丁在婚姻期间与戊长期租房同住，丁的配偶可在离婚时请求损害赔偿。

3. 实施家庭暴力：涵盖身体暴力和精神暴力，如殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等。若丈夫长期对妻子施暴，妻子在离婚时有权要求赔偿。

4. 虐待、遗弃家庭成员：虐待指持续性、经常性的家庭暴力；遗弃则指对年老、年幼、患病或其他无独立生活能力的人负有扶养义务而拒绝扶养。如子女对年迈父母不闻不问，父母在相关情形下可要求损害赔偿。

5. 其他重大过错：这是一个兜底条款，用于涵盖上述四种情形之外的其他严重违背婚姻义务的行为，如吸毒、赌博等恶习且屡教不改，给家庭带来严重损失和伤害。

二、损害赔偿的类型

损害赔偿主要包括两部分：

• 物质损害赔偿：针对因过错行为导致的直接财产损失，如医疗费用、财产损毁的修复费用等，以实际损失为限。
• 精神损害赔偿：用于抚慰无过错方的精神创伤，具体数额由法院根据过错程度、侵害情节及后果等因素综合裁定。

三、主张损害赔偿的注意事项

1. 时间限制：无过错方必须在离婚诉讼的同时提出损害赔偿请求。若作为被告不同意离婚且不提起损害赔偿请求的，可在离婚后一年内单独提起诉讼。若一审时未提出，二审期间提出的，法院应进行调解，调解不成则告知当事人在离婚后一年内另行起诉。

2. 证据要求：主张损害赔偿的一方需提供充分有效的证据证明对方存在上述过错情形。例如，遭遇家庭暴力时应及时报警并保留出警记录、医院诊断证明、伤情照片等证据；对于与他人同居等情况，可收集证人证言、视听资料等作为证据。

四、实际案例说明

假设甲与乙结婚多年，后甲与丙发生婚外情并长期同居。乙发现后，决定提起离婚诉讼，并要求甲赔偿因甲的过错行为导致的精神损害和物质损害（如因甲的暴力行为导致的医疗费用）。在此情况下，乙作为无过错方，有权根据《民法典》第一千零九十一条的规定，向法院提出损害赔偿请求，并需提供相应证据支持其主张。

总结来说，诉讼离婚时，无过错方在符合法定情形的情况下有权要求损害赔偿，包括物质和精神两方面。在行使这一权利时，需注意时间限制和证据要求，以确保自身合法权益得到有效维护。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。