结论：被打后报警，警方是否会抓人取决于案件的具体情况，包括伤情程度、证据是否充分以及犯罪嫌疑人的社会危害性等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、报警后的初步处理
- 立即报警：当你遭受殴打后，应尽快拨打报警电话，向警方提供详细地址、嫌疑人特征及事件经过。
- 警方出警：警方接到报警后会迅速赶到现场，进行初步调查，包括询问你、目击者等，以了解事件全貌。
二、伤情鉴定与立案
- 伤情鉴定：警方会要求你进行伤情鉴定，由法医或指定医院确定伤害程度。这是判断案件性质的关键步骤。
- 立案标准：
- 若伤情达到轻伤或以上程度，警方将立即立案侦查，涉嫌故意伤害罪。
- 若伤情较轻，但违反《治安管理处罚法》，如多次殴打他人、结伙殴打等，警方也会依法处理。
三、抓捕行动的条件与情形
当场抓捕：
- 正在实施暴力：若警察到达时，打人者仍在实施暴力，为制止犯罪、保护你，警察可当场抓获。
- 紧急情形：有证据证明打人者有重大犯罪嫌疑，且存在逃跑、毁灭证据等紧急情况，警察也可当场抓捕。
调查后抓捕：
- 刑事立案后：经调查取证，确认打人者构成犯罪，警方将按照刑事诉讼程序，采取拘留、逮捕等强制措施。
- 治安管理处罚：对于尚不构成犯罪，但违反《治安管理处罚法》的行为，警方可依法进行行政拘留。
四、不同伤情下的法律后果
轻微伤：
- 通常不会立即抓捕，除非存在其他恶劣情节或证据充分。
- 打人者可能面临治安管理处罚，如拘留和罚款。
轻伤及以上：
- 警方会立案侦查，并视情况采取刑事拘留措施。
- 打人者将面临刑事责任的追究，根据伤害程度不同，可能面临有期徒刑、拘役或者管制，甚至无期徒刑或死刑。
五、建议与行动
- 积极配合警方调查：提供相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便警方能够尽快处理案件。
- 保护自身安全：在遭遇暴力事件时保持冷静，及时寻求法律援助和保护自己的安全。
- 关注案件进展：与警方保持联系，了解案件进展情况，确保自己的权益得到维护。
示例说明：假设你因琐事与他人发生争执，被对方打伤。你及时报警并进行了伤情鉴定，结果显示为轻伤。警方在调查取证后，确认对方构成故意伤害罪，于是依法对其采取了刑事拘留措施。这就是一个典型的因伤情达到轻伤程度而引发警方抓捕的案例。
总结：被打后报警是维护自身权益的重要途径。警方会根据具体情况和法律规定来决定是否立即抓捕打人者。你应积极配合警方调查，提供相关证据，并关注案件进展情况。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。